ДООП В мире математики 2024-2025 .

КОМПЛЕКС ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗОВАНИЯ
Нормативные документы.
Настоящая

программа разработана в соответствии

со следующими нормативными

документами:
- Федеральный Закон «Об образовании в РФ» № 273 – ФЗ от 29.12.2012 г.;
- Федеральный закон от 31 июля 2020 г. N 304-ФЗ "О внесении изменений в Федеральный
закон "Об образовании в Российской Федерации" по вопросам воспитания обучающихся";
- Концепция развития дополнительного образования детей до 2030 года (распоряжение
Правительства РФ от 31.03.2022г. №678-р);
- Приказ Министерства просвещения России от 27 июля 2022 г. N 629 «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным
общеобразовательным программам»;
- Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеобразовательных
общеразвивающих программ Министерства образования и науки России ФГАУ «Федерального
института развития образования» 2015 г.;
-

Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации № ВК641/09 от

26.03.2016 «Методические рекомендации по реализации адаптированных
дополнительных

общеобразовательных

программ,

способствующих

социально-

психологической реабилитации, профессиональному самоопределению детей
с ограниченными возможностями здоровья, включая детей-инвалидов, с учетом
их особых образовательных потребностей»;
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 23 августа 2017 г. N 816 "Об
утверждении

Порядка

применения

организациями,

осуществляющими

образовательную

деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при
реализации образовательных программ";
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
и Министерства просвещения Российской Федерации от 05.08.2020 № 882/391
«Об организации и осуществлении образовательной деятельности по сетевой
форме реализации образовательных программ».
- Закон РБ от 13.12.2013г. №240 – V «Об образовании в Республике Бурятия»;
- Концепция развития дополнительного образования детей в Республике Бурятия от
24.08.2015 № 512-р;
- Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации
режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (СанПиН
2.4.4.3648 – 20);

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 января 2021 г. N 2
«Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и
требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания». (VI. Гигиенические нормативы по устройству, содержанию и режиму работы
организаций воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи);
- Устав МБУ ДО «Дом творчества Октябрьского района города Улан-Удэ».
- Положение

структуре,

порядке

разработки

утверждения

дополнительных

общеразвивающих образовательных программ МБУ ДО «ДТОР» приказ № 143 от «05» 06 2024 г.
Актуальность
Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной
практической значимостью математики, еѐ возможностями в развитии и формировании
мышления человека, еѐ вкладом в создание представлений о научных методах познания
действительности. Актуальность курса состоит в том, что он ориентирован на решение наиболее
значимых для дополнительного образования проблем, то есть выход за пределы школьных
знаний, развитие творческих способностей. Курс расширяет и углубляет математические знания,
навыки, умения; направлен на развитие умственной и творческой деятельности учащихся, на
формирование интереса к изучению математики. Также программа помогает закреплению
основных базовых знаний по математике.
Актуальность

также

базируется

на

анализе

социальных

проблем:

всѐ

больше

специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным
применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых
математика становится профессионально значимым предметом. Родительский спрос, как
показывает опыт, также велик, поскольку многим детям не хватает таких качеств, как
внимательность, терпение, упорство, умение доводить начатое дело до конца, которые
прививаются в процессе дополнительных занятий по математике.
Основная идея объединения, в котором реализуется программа – помочь учащимся,
интересующимся математикой, поддержать и развить интерес к ней, а учащимся, у которых
математика вызывает те или иные затруднения, - помочь понять и полюбить еѐ.
Направленность дополнительной общеразвивающей программы
Образовательная программа «В мире математики» имеет социально-гуманитарную
направленность, является модифицированной. Программа ориентирована на реализацию
интересов детей в сфере математической науки, логического и пространственного мышления.
Программа соответствует

уровню

школьного образования, направлена на

устойчивое

формирование познавательной мотивации к изучению математики, на приобретение опыта

решения различных математических и логических задач. Программа предназначена для
дополнительного изучения математики, как на базовом, так и на профильном уровне.
Образовательная программа «В мире математики» модифицированного вида реализуется в
образовательном учреждении дополнительного образования, является комплексной по форме
организации содержания и процесса педагогической деятельности.
Педагогическая целесообразность и отличительные особенности программы.
Педагогическая целесообразность программы заключается в том, что она способствует
развитию познавательного интереса ребѐнка к математике, формирует стремление ребѐнка к
размышлению и поиску, развивает логическое, пространственное мышление.
В настоящее время существует проблема в том, что большая часть детей испытывает
трудности с решением текстовых задач, где требуется логическое и пространственное мышление.
Если рассматривать формирование умения решать задачи с точки зрения требований,
предъявляемых школьной программой, то достаточно научиться решать набор, так называемых,
стандартных задач, используя многократное повторение задач каждого типа вплоть до выработки
и запоминания образца решения. В этом случае можно говорить не о формировании умения, а о
натаскивании. Если же рассматривать формирование этого умения с точки зрения жизненных
потребностей человека, то в первую очередь необходимо заботиться о творческом подходе к
решению задач – ведь жизнь требует решения самых разных задач и, что самое главное, человеку
в жизни нужно уметь анализировать данные создавшейся ситуации.
Программа данного курса представляет систему занятий, направленных на формирование
умения нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, делать логические выводы, на
расширение кругозора учащихся
Занятия

по

данной

программе

способствую

формированию

таких

качеств,

как

настойчивость, внимательность, умение доводить начатое дело до конца.
Отличительные особенности данной программы состоят в том, что на занятиях
применяются наглядно-действенные и наглядно-образные методики, способствующие более
легкому и прочному усвоению материала, также предлагаемый курс содержит задачи
по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала и сложность
задач нарастает постепенно. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и
вызвать интерес у обучающихся. Развитию интереса к математике способствуют математические
игры, викторины, проблемные задания.
Также отличительной особенностью данной программы является содержащийся в ней
национально-региональный компонент. Среди задач по различным темам, 10% задач содержат в
своѐм условии названия природных объектов – рек, озѐр, горных вершин Республики Бурятия
(например, нужно определить какой процент пресной воды от мировых запасов содержится в

Байкале), содержат даты с историческими событиями Республики Бурятия, а также данные
климатических условий региона (например, определение среднейтемпературыв мае в нашем
городе). Национально-региональный компонент помогает детям расширить знанию о своѐм
родном крае, привить чувство любви к малой родине.
Адресат программы Набор детей в группы свободный, без предъявлений требований к
уровню подготовленности обучающихся. Программа подходит для детей как с высоким уровнем
подготовки по математике, так и со средним и слабым. Занятия в кружке подходят как активным,
подвижным детям, так и более медлительным, инертным. Первым занятия помогут стать более
сосредоточенными,

спокойными,

вторым

–

более

активными,

так

как

программой

предполагается проведение разного рода викторин, конкурсов, которые требуют более быстрого
принятия решения. Программа будет интересна детям, которым нравится искать решения,
рассуждать, искать ошибку в рассуждениях, находить необычные пути решения.
Особенности организации образовательного процесса.

Форма занятий – групповая.

Организация работы проходит с учетом возрастных особенностей и санитарно-гигиенических
требований, наполняемость в группах составляет 10–12 человек в соответствии с количеством
рабочих мест. Во время работы в группах происходит деление всех обучающихся на команды по
2 (реже 3) человека с целью более быстрого и эффективного решения образовательных задач,
распределения различных функций между обучающимися, создания условий для развития у
обучающихся

коммуникативных

компетенций.

Форма

организации

образовательной

деятельности обучающихся: групповая. Форма организации занятий: аудиторная, внеаудиторная.
Формы проведения занятий: это совместная деятельность педагога с детьми (совместное
решение примеров, задач, обсуждения, игры, викторины, беседы), в том числе в режимных
моментах.
Форма обучения. Форма обучения: очная – очно-заочная – заочная, дистанционная.
Уровень программы, объѐм и сроки реализации
Программа базового уровня, рассчитана на возрастную категорию 11-13 лет.
Продолжительность реализации программы 1 год.
Для возрастной группы 11-12 лет 72 часа в год.
Для возрастной группы 12-13 лет 108 часов в год.
Общий объем программы (количество часов) 180 часов.
Режим занятий.
Для возрастной группы 11-12 лет – 1 раз в неделю по 2 часа.
Для возрастной группы 12-13 лет (3 часа в неделю).
Занятия – спаренные по 40 минут с перерывом 10 минут.
Цель и задачи программы.

Цель программы – интеллектуальное и творческое

развитие учащихся средствами

решения математических задач, повышение уровня теоретической и экспериментальной
математической подготовки, формирование творческого подхода к анализу и поиску решений
задач в нестандартных ситуациях.
Задачи программы:
Метапредметные:
 Формирование способности осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий;
 Формирование умения выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к
вопросу задачи и, наоборот – от вопроса к началу условия;
 Формирование умения определять отношения между предметами, свойствами и
величинами;
 Формированиеспособности работать в коллективе и самостоятельно;
Предметные (образовательные):
 Развитие познавательного интереса к изучению математики;
 Формирование

уменияанализировать

задачи,

составлять

план

решения,

решать

задачи;делать выводы, решать задачина смекалку, на сообразительность, логические задачи;
 Закрепление навыка производить все действия с числами от 1 до 1000, многозначными
числами, обыкновенными и десятичными дробями;
 Формирование навыков научно-исследовательской работы;
 Формирование умения выявлять функциональные отношения между понятиями,
формулами и зависимостями.
 Развитие

мыслительных

процессов

ребѐнка,

его

творческой

деятельности,

любознательности и познавательной активности;
 Развитие рациональных качеств мышления: порядка, точности, ясности;
 Развитие пространственных представлений.
Личностные:
 Формирование общественной активности личности, гражданской позиции;
 Формирование культуры общения, уважения к старшим;
 Формирование дружеских, товарищеских отношений со сверстниками, умения работать в
группах;
 Воспитание терпения, настойчивости, воли;
 Воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний.

Учебный план
Учебно – тематический план (11-12 лет).

№

Количество часов

Тема

Теория

Практика

Всего

Форма

аттестации

контроля
самостоятельная

Вводное занятие

Натуральные
Числовые
2

несколько
Задачи

числа.

выражения
со

на

скобками.

чѐтность

работа
самостоятельное

действий.

Выражения

решение
2

примеров,

упражнений,
математическая игра.

нечѐтность.
Единицы измерения массы.
Перевод
3

одних

единиц

измерения в другие. Задачи:
масса

одного

количество,

самостоятельное

предмета,

масса

решение
1

примеров,

упражнений.

всех

предметов.
Единицы измерения длины.
Отрезок.
4

Прямая.

Плоскость.

самостоятельное

Луч.

Задачи

решение

на 1

разрезание фигур на равные

задач,

упражнений,
практическая работа.

части.
Сочетательное,

самостоятельное

распределительное
переместительное
5

решение

свойства

примеров,

упражнений,

умножения. Приѐмы устного 2

практическая работа.

счѐта. Умножение на 5, 50,
деление на 4.

Сложение

чисел, близких к круглым.
6

Числовые
выражения.

буквенные
Составление

самостоятельное
решение

примеров,

выражений

для

задач.

решения

Задачи

задач, тестирование.

на

последовательности чисел.
Уравнение.
7

Решение

самостоятельное

простых задач с помощью 2

уравнений.
Углы

углов

треугольники.
и

самостоятельное

построение

помощью

транспортира. Викторина по
теме:

задач,

практическая работа.

Измерение
8

решение

«Виды

углов

решение
2

задач,

викторина.

треугольников».
Скорость,

время,

расстояние.

Задачи

движение.
9

навстречу

самостоятельное

на

решение

Движение
друг

другу,

задач,

математическая игра.

в 1

противоположных
направлениях

вдогонку.

Игра «Кто быстрее?»
Прямоугольник.

Площадь

самостоятельное

прямоугольника.

Единицы

решение

измерения

площади.

практическая работа.

Создание
дачного

схемы

своего

участка

использованием

задач,

площадей

(домик, грядки, гараж, баня,
клумбы).
Понятие

объѐма.

Куб.

самостоятельное

Прямоугольный
параллелепипед.
11

Логические
развѐртками
фигур.

решение
Пирамида.
задачи

с 2

объѐмных

Создание объѐмных

фигур из развѐрток.

задач,

практическая работа.
2

Обыкновенные
История

дроби.

самостоятельное

возникновения.

Сравнение

решение

дробей.

задач, математическая

Использование

викторина.

обыкновенных
12

дробей

профессиональной
деятельности

примеров,

людей

окружающей

жизни.

«Математическая викторина:
нахождение частей целого по
заданному

условию

или

рисунку».

Правильные

неправильные

дроби.

Сложение,

самостоятельное
решение

вычитание 1

обыкновенных дробей.

примеров,

упражнений,
математическая
викторина.

Десятичные
Сложение

дроби.

вычитание,

десятичных
14

Использование

самостоятельное
решение

дробей.

примеров,

упражнений,

десятичных 1

тестирование.

дробей в профессиональной
деятельности

людей

окружающей жизни.
Умножение

деление

самостоятельное

десятичных дробей. Перевод

решение

обыкновенной

задач.

десятичную.

дроби

Быстрые

способы умножения на 0,5;
0,25.

Решение

задач

примеров,

использованием десятичных
дробей.
16

Проценты.

Нахождение

процентов от числа и числа

самостоятельное
решение

примеров,

по его процентам. Решение

задач.

задач на проценты (задачи,
содержащие

условии

национально-региональный
компонент:

названия

природных

объектов

Республики Бурятия).
Задачи

на

работу,

самостоятельное

производительность,
17

решение

урожайность. Практическая
работа:

«Определение

урожайности

упражнений,

задач.

различных

культур».
Среднее

арифметическое.

самостоятельное

Среднее значение величины

решение

(задачи,

примеров, практическая

содержащие

условии

национально-

региональный

компонент).

Средняя

температура

воздуха

в мае в нашем

задач,

работа.

городе».
Числовые
19

ребусы

головоломки.
квадраты.

Магические

Комбинаторные

самостоятельное
1

решение

упражнений,

задач.

задачи.
Итоговое занятие

20
Всего

Контрольная работа

Содержание программы (возрастная категория 11-12 лет).
Вводное

занятие. Знакомство

программой,

структурой

задачами

обучения.

Тема 1. Теория: Натуральные числа. Числовые выражения в несколько действий.
Выражения со скобками.
Практика:Решение упражнений с числовыми выражениями, решение задач на чѐтность и
нечѐтность.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
математическая игра.
Тема 2. Теория:Единицы измерения массы. Перевод одних единиц измерения в другие.
Практика: Решение примеров на перевод одних единиц в другие. Задачи: масса одного
предмета, количество, масса всех предметов.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений.
Тема 3. Теория:Единицы измерения длины. Отрезок. Прямая. Луч. Плоскость.
Практика: Решение примеров на перевод одних единиц в другие, задач на разрезание
фигур на равные части.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, упражнений,
практическая работа.
Тема

4.Теория:Сочетательное,

распределительное

переместительное

свойства

умножения. Приѐмы устного счѐта. Умножение на 5, 50, деление на 4.
Практика:Применение приѐмов устного счѐта при решении примеров. Сложение чисел,
близких к круглым.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
практическая работа.
Тема 5.Теория:Числовые и буквенные выражения.
Практика: Составление выражений для решения задач. Задачи на последовательности
чисел.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач,
тестирование.
Тема 6. Теория: Уравнения.
Практика:Решение простых задач с помощью уравнений. Математическая игра: «Отгадай
задуманное число»
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая работа.
Тема 7.Теория:Углы и треугольники.
Практика:Измерение и построение углов с помощью транспортира. Викторина по теме:
«Виды углов и треугольников».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, викторина.
Тема 8.Теория:Скорость, время, расстояние.

Практика:Задачи на движение. Движение навстречу друг другу, в противоположных
направлениях и вдогонку. Игра «Кто быстрее?»
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, математическая игра.
Тема 9. Теория: Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади.
Практика:Создание схемы своего дачного участка с использованием площадей (домик,
грядки, гараж, баня, клумбы).
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая работа.
Тема 10. Теория: Понятие объѐма. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
Практика: Задачи на нахождение объѐма. Логические задачи с развѐртками объѐмных
фигур. Создание объѐмных фигур из развѐрток.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач,

практическая

работа.
Тема

11.

Теория:Обыкновенные

дроби.

История

возникновения.

Использование

обыкновенных дробей в профессиональной деятельности людей и окружающей жизни.
Практика: Сравнение дробей. Математическая викторина: «Нахождение частей целого по
заданному условию или рисунку».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач,
математическая викторина.
Тема

12.

Теория:

Правильные

неправильные

дроби.

Сложение,

вычитание

обыкновенных дробей.
Практика: Решение упражнений на сложение и вычитание обыкновенных дробей. Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений, математическая
викторина.
Тема 13. Теория: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Использование десятичных дробей в профессиональной деятельности людей и окружающей
жизни.
Практика: Решение упражнений на сложение и вычитание десятичных дробей.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
тестирование.
Тема 14.Теория:Умножение и деление десятичных дробей. Перевод обыкновенной дроби в
десятичную.
Практика: Быстрые способы умножения на 0,5; 0,25. Решение задач с использованием
десятичных дробей.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач.
Тема 15. Теория: Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

Практика:Решение задач на проценты (задачи, содержащие в условии национальнорегионального компонента: названия природных объектов Республики Бурятия).
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач.
Тема 16. Теория: Работа, производительность, урожайность.
Практика:Задачи на работу, производительность, урожайность. Практическая работа:
«Определение урожайности различных культур».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, задач.
Тема 17. Теория: Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Практика:Практическая работа: «Средняя температура воздуха в мае в нашем городе».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, примеров,
практическая работа.
Тема 18.Теория:Числовые ребусы и головоломки.
Практика:

Решение

числовых

ребусов

головоломок.

Магические

квадраты.

Комбинаторные задачи.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, задач.
Учебно – тематический план (12-13 лет)
Количество часов

№

Тема

Вводное занятие
Приѐмы

устного

Форма

Теория

Практика

Всего контроля

0,5

1,5

счѐта.

аттестации

Самостоятельная
работа
самостоятельное

Умножение на 5, 50, 11,

решение

деление на 4.

примеров.

Сложение

чисел, близких к круглым.
Быстрые способы умножения
на

0,5;

0,25.

упражнений,

Признаки

делимости чисел на 10, 5, 2,
9 и 3.
Скорость.
3

Расстояние.
движение.

Время.
Задачи

на

Математическая

викторина «Кто быстрее?»

самостоятельное
2

решение
упражнений,
математическая

задач,

викторина.

Признаки делимости чисел.

самостоятельное

Наибольший общий делитель

решение

задач,

наименьшее

кратное.

общее

Практическая

работа:

составление

одинаковых

подарков

примеров,
практическая

работа.

из

данного количества конфет
каждого вида.
Сравнение,

сложение

самостоятельное

вычитание дробей с разными

решение

знаменателями.

упражнений,

Обыкновенные
5

дроби

окружающей

жизни

примеров,

практическая работа.
2

профессиональной
деятельности

людей

(медицина,

кулинария,

география, спорт)
Умножение

деление

самостоятельное

дробей. Нахождение дроби
6

от

числа

по

значению дроби. Конкурс на
лучшую

задачу

решение
2

примеров,

упражнений,
практическая работа.

использованием дробей.
Понятие
Проценты

процентов.
в

самостоятельное

окружающей

решение

жизни. Решение задач на
7

проценты
содержащие

(задачи,
в

условии

национально-регионального
компонента:

названия

природных

объектов

примеров,

упражнений, задач.
2

Республики Бурятия).
Понятие

объѐма.

Куб.

самостоятельное

Прямоугольный
8

параллелепипед.

решение
Пирамида.

Цилиндр. Логические задачи
с

развѐртками

задач,

упражнений,
практическая

работа.

объѐмных

фигур.
Сложение,

вычитание,

умножение

десятичных
9

Использование

Формы контроля по

деление

данной

дробей.

самостоятельное

десятичных

дробей в профессиональной
деятельности

людей

решение

теме:
примеров,

практическая работа.

окружающей жизни.
Отношения
Прямая

пропорции.

самостоятельное

обратная

решение

пропорциональные

задач,

практическая работа.

зависимости. Решение задач
10

на пропорции. Практическая
работа:

«Расчѐт

закладки

норм

продуктов,

используемых

для

приготовления

различных

блюд»
Масштаб.

Задачи

на

самостоятельное

определение расстояния на

решение

местности с помощью карты.

проектная работа.

Проектная работа: создание

задач,

схемы дачного участка с
применением определѐнного
масштаба.
Задачи
12

на

работу,

производительность,
урожайность. Практическая

самостоятельное
1

решение

задач,

практическая работа.

работа:

«Определение

урожайности

различных

культур».
Длина

окружности

самостоятельное

площадь круга. Объѐмные

решение

фигуры:

математический

цилиндр,

шар.

конус,

Задачи

на

пространственное
мышление:

определение

количества

кубов

задач,

кроссворд.

объѐмных фигурах.
Модуль

числа.

Координатная

прямая.

Положительные
14

самостоятельное
решение

отрицательные числа вокруг
нас. Сложение, вычитание,
умножение,

примеров,

упражнений,
2

математическая
викторина.

деление

положительных

отрицательных чисел.
Задачи на взвешивания и
15

переливания.
Комбинаторные задачи.

самостоятельное
1,5

4,5

решение

примеров,

упражнений,
тестирование.

В мире уравнений. История

самостоятельное

возникновения

решение

уравнений.

Порядок решения: раскрытие
скобок,

приведение

примеров,

упражнений,
тестирование.

подобных слагаемых.

Решение задач с помощью

решение

уравнений

задач.

содержащие

(задачи,
в

условии

национально-регионального
компонента
данные

–

числовые

климатических

упражнений,

условиях

Республики

Бурятия).
Перпендикулярные

параллельные

прямые.

Координатная

плоскость.

Построение

рисунка

заданным

координатам.

Диаграммы

Практическая

самостоятельное
решение

задач,

практическая работа.

по

графики.

работа:

построение

графика

движения туриста, графика
изменения температуры.
Числовые

ребусы

самостоятельное

головоломки.
Последовательности чисел.

решение
1,5

4,5

упражнений,

задач,
математическая игра.

Итоговое занятие

20
Всего

1,5

108

Контрольная работа

Содержание программы (возрастная категория 12-13 лет).
Вводное

занятие. Знакомство

программой,

структурой

задачами

обучения.

Определение режима занятий. Инструктаж по технике безопасности.
Проверка уровня математических знаний. Беседа с ребятами об их интересе к
математической науке. Формы контроля по данной теме: самостоятельная работа.
Тема 1.Теория:Приѐмы устного счѐта. Признаки делимости чисел на 10, 5, 2, 9, 3.
Практика: Умножение на 5, 50, 11, деление на 4. Сложение чисел, близких к круглым.
Быстрые способы умножения на 0,5; 0,25.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, примеров.
Тема 2. Теория: Скорость. Время. Расстояние.
Практика:Задачи на движение. Математическая викторина «Кто быстрее?» Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, упражнений, математическая
викторина.
Тема 3. Теория: Признаки делимости чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное.

Практика: Решение упражнений на нахождение наибольшего общего делителя и
наименьшего общего кратного. Практическая работа: составление одинаковых подарков из
определѐнного количества конфет каждого вида.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач,
практическая работа.
Тема 4. Теория: Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными
знаменателями.
Практика: Решение упражнений, примеров на сложение и вычитание обыкновенных
дробей. Обыкновенные дроби в окружающей жизни и профессиональной деятельности людей
(медицина, кулинария, география, спорт)
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
практическая работа.
Тема 5.Теория:Умножение и деление обыкновенных дробей.
Практика:Нахождение дроби от числа и числа по значению дроби. Конкурс на лучшую
задачу с использованием дробей.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
практическая работа.
Тема 6. Теория: Понятие процентов.
Практика: Проценты в окружающей жизни. Решение задач на проценты (задачи,
содержащие в условии национально-регионального компонента: названия природных объектов
Республики Бурятия).
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
задач.
Тема 7.Теория:Понятие объѐма. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
Цилиндр.
Практика: Задачи на нахождение объѐма. Логические задачи с развѐртками объѐмных
фигур.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, задач,
практическая работа.
Тема 8. Теория: Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
Практика: Решение упражнений на сложение, вычитание, умножение и деление
десятичных дробей. Использование десятичных дробей в профессиональной деятельности людей
и окружающей жизни.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, практическая
работа.

Тема 9.Теория: Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
Практика:Решение задач на пропорции. Практическая работа: «Расчѐт норм закладки
продуктов, используемых для приготовления различных блюд».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая работа.
Тема 10. Теория: Масштаб.
Практика:Задачи на определение расстояния на местности с помощью карты. Проектная
работа: создание схемы дачного участка с применением определѐнного масштаба.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, проектная работа.
Тема 11. Теория: Работа, производительность, урожайность.
Практика: Задачи на работу, производительность, урожайность. Практическая работа:
«Определение урожайности различных культур».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа.
Тема 12. Теория: Длина окружности и площадь круга. Объѐмные фигуры: цилиндр, конус,
шар.
Практика: Задачи на определение длины окружности и площади круга. Задачи на
пространственное мышление: определение количества кубов в объѐмных фигурах.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, математический
кроссворд.
Тема 13. Теория: Модуль числа. Координатная прямая. Положительные и отрицательные
числа.
Практика: Положительные и отрицательные числа вокруг нас. Сложение, вычитание,
умножение, деление положительных и отрицательных чисел.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
математическая викторина.
Тема 14. Теория: Задачи на взвешивания и переливания.
Практика: Решение задач на взвешивание и переливание. Комбинаторные задачи. Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение задач.
Тема 15. Теория:В мире уравнений. История возникновения уравнений.
Практика: Порядок решения: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений, тестирование.
Тема 16. Теория: Методы решения задач с помощью уравнений.

Практика: Решение задач с помощью уравнений (задачи, содержащие в условии
национально-региональный компонент – числовые данные о климатических условиях
Республики Бурятия).
Формы контроля по данной теме: решение упражнений, задач.
Тема 17. Теория: Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость.
Диаграммы и графики.
Практика:Практическая

работа:

построение

графика

движения

туриста,

графика

изменения температуры.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая работа.
Тема 18. Теория: Числовые ребусы и головоломки.
Практика: Решение числовых ребусов и головоломок. Последовательности чисел.Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, задач, математическая
игра.
Планируемые результаты программы.
1. Планируемые результаты для детей 11-12 лет:
Метапредметными результатами изучения курса являются:
Познавательные:
 умение анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
 умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу
задачи и наоборот.
Регулятивные:
 инициативность и самостоятельность деятельности ребенка;
 умение находить пути решения проблемы, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
Коммуникативные:
 умение работать в коллективе, сотрудничать со сверстниками;
 умение грамотно, ясно и чѐтко выражать свои мысли.
Предметными результатами изучения программы являются:
 развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую

информацию),

выражать

свои

мысли

применением

математической

терминологии.
 практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными дробями с одинаковыми
знаменателями и десятичными дробями,

 практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

решать задачи на нахождение площади и объѐма.
 практически значимые математические умения и навыки,

предполагающиеумение

анализировать задачи, составлять план решения, находить рациональный способ решения задачи
и грамотно ее оформлять, решать логические задачи, задачи на пространственное мышление,
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, решать
комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Личностными результатами изучения курса являются:
 постоянное совершенствование своих знаний;
 терпение, настойчивость, воля, умение доводить дело до конца, добиваться поставленной
цели;
 дружеские, товарищеские отношения со сверстниками, взаимоуважение и помощь друг
другу.
2. Планируемые результаты для детей 12-13 лет:
Метапредметными результатами изучения курса являются:
Познавательные:
 умение анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
 выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно
 умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу
задачи и наоборот.
Регулятивные:
 инициативность и самостоятельность деятельности ребенка;
 умение находить пути решения проблемы, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач
Коммуникативные:
 умение

работать

коллективе,

организовывать

совместную

деятельность

со

сверстниками.
 умение грамотно, ясно и чѐтко выражать свои мысли, аргументировать свою позицию.
Предметными результатами изучения программы являются:
 развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую

информацию),

выражать

свои

мысли

применением

терминологии, проводить классификации, логические обоснования;

математической

 практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными дробями с разными
знаменателями и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
 практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

решать задачи на проценты, задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его
дроби, задачи на пропорции
 практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

Цель проведения

Формы аттестации/

проведения

контроля
Входная диагностика

начале

учебного года

Определение уровня развития обучающихся,
выявление интересов, творческих

Беседа,

наблюдение,

тестирование

способностей
Текущий контроль
В

течение

учебного года

Опенка

качества

освоения

учебного

Опрос,

практическое

материала пройденной темы: отслеживание задание,

тестирование,

активности обучающихся, их готовности к открытое занятие
восприятию нового, корректировка методов
обучения

Промежуточная аттестация
В

конце

Определение

успешности

развития

«этапа»

обучающегося усвоения им программы на

обучения

определенном «этапе» обучения

Зачет, тестовое задание

Итоговая аттестация
В конце курса
обучения

Определение
программы и
достижений

успешности

освоения

Тестовое занятие

установления соответствия
обучающихся

планируемым

результатам
Оценочные материалы.
Текущий контроль проводится в конце полугодия, предполагает проведение контрольной
работы, которая определяет уровень усвоения программы. Промежуточная аттестация
проводится в конце учебного года. Проводится в форме контрольной работы и участия в
выставках различного уровня. При аттестации учитываются результаты участия в выставках и
конкурсах.
Критерии оценки учебных результатов Программы указываются в диагностической
таблице (приложение № 1).
При необходимости (выявлении нецелесообразности какого-либо критерия), количество и
содержательная составляющая критериев может корректироваться педагогом в рабочем порядке.
В конце учебного года проводится комплексный достижений учащегося с учетом результатов
итогового контроля, после чего делается вывод о степени освоения ребенком программного
материала.
Способом проверки результатов развития и воспитания являются систематические
педагогические наблюдения за учащимися и собеседования. Это позволяет определить степень
самостоятельности учащихся и их интереса к занятиям, уровень гражданской ответственности,
социальной активности, культуры и мастерства; анализ и изучение результатов продуктивной
деятельности и др.
Личностные достижения обучающихся можно рассматривать как осознанное позитивнозначимое изменение в мотивационной, когнитивной, операциональной и эмоционально-волевой
сферах, обретаемые в ходе успешного освоения избранного вида деятельности.
Методические материалы.
Содержание программы предусматривает оптимальное сочетание специфических видов
деятельности: коммуникативной, учебной, речевой, двигательной, изобразительной. В процессе

обучения уделяется большое внимание развитию речи, четкости выражения мыслей, замыслов и
впечатлений; формируются способности логического мышления, развивается мелкая моторика,
активизируется познавательный интерес. Основной формой организации учебного процесса
является занятие. При планировании учебного процесса предусматриваются следующие формы
организации учебной деятельности: - фронтальная, - групповая, - индивидуальная.
Важной и особенной задачей программы является задача не просто выполнять какой-то
определѐнный алгоритм решения, а научить выстраивать логическую цепочку рассуждений от
начала условия к вопросу задачи и, наоборот, от вопроса к началу условия. Методы и приѐмы
организации

деятельности

на

занятиях

по

развитию

познавательных

способностей

ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, а также
познавательной активности детей.
Программа предполагает использование словесных, наглядно-образных, практических
методов образовательной деятельности. Также используются поисковые и эвристические
методы, что позволяет организовать творческий подход к обучению. На занятиях используются
такие педагогические приѐмы, как создание «ситуаций успеха» (сочетание условий, которые
обеспечивают успешное выполнение задачи), соответствие степени трудности заданий
возможностям ребѐнка, методика «авансирования» (убеждение ребѐнка в том, что у него всѐ
получится), постоянная смена деятельности на занятии.
Средства

образовательной

деятельности

представлены

учебными

пособиями,

справочниками, наглядно-иллюстративным материалом, моделями, раздаточным материалом,
техническими средствами (видеоаппаратура).
- индивидуальная

(воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его

возможностей);
- фронтальная

(работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке

определенной темы);
- групповая (разделение на мини-группы для выполнения определенной работы);
- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).
Особое место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим
познавательную

творческую

активность

учащихся.

Изложение

материала

может

осуществляться с использованием активных методов обучения.
На занятиях используется дидактический материал, который включает в себя примеры
решения задач с красочными иллюстрациями, карточки с формулами, алгоритмами решения
примеров, иллюстративный раздаточный материал, содержащий задания на пространственное
мышление, макеты объѐмных фигур (куб, параллелепипед, конус).

При подготовке к урокам используются методические материалы по организации
внеурочной деятельности школьников, пособия с олимпиадными заданиями по математике,
пособия, где собраны задачи на смекалку, сообразительность, логическое и пространственное
мышление, интернет-ресурсы.
Календарный учебный график программы

Количество учебных недель

36 недель

Первое полугодие

С 01 сентября по 31 декабря, 17
недель

Каникулы

01 января по 08 января

Второе полугодие

09 января по 28 мая, 19 недель

Промежуточная аттестация

11-15 января, 12 – 22 мая

Условия реализации программы.
Материально-техническое обеспечение программы:
Занятия проводятся в учебном классе с естественным и искусственным освещением,
имеется стол и стул для педагога, 10 посадочных мест, включая столы,

стулья

для

обучающихся.
Перечень оборудования, инструментов и материалов, необходимых для реализации
программы:
1. Ноутбук (1 шт.)
2. Мультимедийный проектор (1 шт.)
3. Экран (1 шт.)
4. МФУ (принтер, сканер, копировальное устройство) (1 шт.)
5.Доска
6. Обучающиеся плакаты.
Информационное обеспечение
1. Видео- и интернет источники.

Список литературы
1. Список литературы для педагогов
Основная литература:
1.

Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор:

пособие для учителя / Д.В.Григорьев, П.В. Степенов. –М. «Просвещение» 2016 г. – 223 с.
2.

Кондаурова И.К. Внеурочная деятельность и дополнительное математическое

образование в условиях ФГОС. Часть 1. Общие вопросы: учебное пособие / И.К. Кондаурова.–
Саратов, 2015. – 73 с.
3.

Кондаурова И.К. Внеурочная деятельность и дополнительное математическое

образование в условиях ФГОС. Часть 2. Частные вопросы: учебное пособие. / И.К. Кондаурова.–
Саратов, 2015. – 102 с.
4.

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват.

учреждений. / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2021. – 96 с.
Дополнительная литература:
1.

Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике. / Т.А.

Лавриненко – Саратов: Лицей, 2002. – 192 с.
2.

Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11

классы): Учеб. Пособие / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина. – 2-е изд., Чебоксары: Изд-во Чувашского
гос. ун-та, 2002. - 217 с. :
3.

Спивак. А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип. / А.В.

Спивак–М.: МЦНМО, 2015.-128с.
4.

Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.

/О.С. Шейнина, Г.М. Словьѐва. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. – 208 с.
5.

Интернет-ресурсы: https://www.yaklass.ru/

Список литературы для детей и родителей
Основная литература:
1.

Спивак. А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип. / А.В.

Спивак–М.: МЦНМО, 2015. –128с.
2.

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват.

учреждений. / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2021. – 96 с
3.

Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. / А.В. Фарков. – 7-е

изд., испр. и доп. М.: Айрис-пресс, 2016. – 138 с.
Дополнительная литература:

Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11

классы): Учеб. Пособие / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина. – 2-е изд., Чебоксары: Изд-во Чувашского
гос. ун-та, 2005. - 217 с.
2.

Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса.

/Е.В.Смыкалова/ СПб.: СМИО Пресс, 2018. – 48 с.
3.

Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Книга для учащихся 5-7 кл. /

А.В. Спивак/ М.: Просвещение, 2007. – 207 с.
4.

Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.

/О.С. Шейнина, Г.М. Словьѐва. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. – 208 с
5.

Интернет-ресурсы: https://www.yaklass.ru

Календарный учебный график
Группа 1 (11-12 лет)
Год

Дата

Всего

Количеств

Режи

Сроки

сроки

обучения

начала

окончания

учебных

о часов

промежу

итоговой

обучения

недель

в год

занят

точной

аттестации

ий

аттеста
ции

1 год

01.09.2024

28.05.2025

1 раза в

неделю по

11 –15

12 - 22 мая

января

2 часа

Группа 2 (12-13 лет)
Год

Дата

Всего

Количеств

Режи

Сроки

сроки

обучения

начала

окончания

учебных

о часов

промежу

итоговой

обучения

недель

в год

занят

точной

аттестации

ий

аттеста
ции

1 год

01.09.2024

28.05.2025

2 раза в
неделю по
2 часа

144

11 –15
января

12-22 мая

знание
единиц
измерения,
умение
переводить
одни единицы
измерения
в
другие

Диагностическая карта обследования обучающихся 12-13 лет.
дроби

числа

итого

решение ребусов, головоломок

Нахождение среднего арифметического

Проценты. Нахождение процента от
числа и числа по его процентам

решение задач с
использованием дробей

действия с
десятичными
дробями

-скорость, "t"- время, "S"-расстояние.

Решение задач на движение, понятия

действия
обыкновенными
дробями

"V"

Умение решать уравнения и составлять
уравнения для решения задач

времени

массы

знание
натуральных
чисел,
действия
с
ними

длины

решение числовых
выражений в несколько
действий
решение
выражений
со скобками

имя, фамилия

№ п/п

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Диагностическая карта обследования обучающихся 11-12 лет.

Умение
составлять и
решать
уравнения

Ребѐнок знает
Ребѐнок умеет
единицы длины, решать уравнения,
массы времени. может составить
Может
уравнение для
переводить одни решения задачи.
единицы
измерения в
другие как в
одиночном виде ,
так и в
смешанном ,
умеет складывать
и вычитать
величины длины,
массы, времени

Решение задач на
движение,
понятия "V" скорость, "t"время, "S"расстояние.

Дроби:
действия с
обыкновенн
ыми,
десятичным
и дробями.
Решение
задач с
помощью
дробей.

Нахождение
Решение
среднего
ребусов,
арифметическог головоломок
о числа
уровень

Ребѐнок может
дать понятие
среднего
арифметического
числа. Находит
среднее
арифметическое
двух и более
чисел. Находит
одно из
слагаемых по
значению
среднего
арифметического
и других
слагаемых.
Ребѐнок знает
Ребѐнок знает
Ребѐнок умеет
Ребѐнок знает
Ребѐнок
Ребѐнок может
Ребѐнок может
порядок действий единицы длины, решать уравнения, понятия скорости, правильно
объяснить, что
дать понятие
в числовых
массы времени. но затрудняется в время, расстояния, выполняет все такое процент.
среднего
выражениях в
Может
составлении
единицы измерения действия
Умеет находить арифметического
несколько
переводить одни уравнений для
этих величин,
(сложение,
процент от числа и числа. Находит
действий и их
единицы
решения задачи. самостоятельно
вычитание, число по его
среднее
верное решение. измерения в
решает только
умножение, процентам. В
арифметическое
Затруднение
другие в
самые простые
деление) с
решении задач на двух и более
решения
одиночном виде,
задачи на движение. десятичными проценты
чисел.
выражений со
испывает
дробями, но испытывает
Испытывает
скобками,
затруднения в
испытывает затруднения.
трудности в
путаница в
переводе одних
трудности в
нахождении
действиях в
единиц в другие в
решении задач
одного из
данных
смешанном виде.
на дроби.
слагаемых по
выражениях.
Испытыват
значению
затруднения в
среднего
вычитании
арифметического
величин длины,
и других
массы, времени.
слагаемых.

Ребѐнок решает
самостоятельно
ребусы и
головоломки как
простого уровня,
так среднего и
сложного.

У ребѐнка
отсутствуют
знания порядка
действий в
числовых
выражениях со
скобками и без.
Ошибки в
вычислених с
натуральными
числами.

Ребѐнок частично
решает или вообще
не решает ребусы
и головоломки
простого уровня. В
решении более
сложных задач
испытывает
затруднения.

Ребенок частично
знает или не знает
вообще единицы
длины, массы,
времени, не умеет
переводить одни
единицы
измерения длины
в другие.

Ребѐнок делает
ошибки в решении
уравнений, не
может составить
уравнение для
решения задачи.

Ребѐнок знает
Ребѐнок
понятия скорости, правильно
время, расстояния, выполняет все
единицы измерения действия
этих величин, может (сложение,
самостоятельно
вычитание,
решать различные умножение,
виды задач на
деление) с
движение.
десятичными
дробями,
решает
различные
задачи с
использование
м дробей.

Проценты.
Нахождение
процента от
числа и числа по
его процентам

Ребѐнок может
объяснить, что
такое процент.
Умеет находить
процент от числа и
число по его
процентам. Решает
различные задачи
на проценты.

Ребѐнок частично Ребѐнок
Ребѐнок может
знает понятия
делает ошибки объяснить
скорости, время, при
самостоятельно
расстояния,
выполнении или с помощью
единицы измерения действий с
педагога, что такое
этих величин. Не дробями, не процент; не умеет
умеет решать
умеет решать находить процент
задачи на движение. задачи с
от числа и число по
использование его процентам. Не
м дробей.
умеет решать
задачи на
проценты.

Ребѐнок может
дать понятие
среднего
арифметического
самостоятельно
или с помощью
педагога; не
умеет находить
среднее
арифметическое
двух и более
чисел и,
соответственно,
не умеет решать
более сложные
задачи со

Ребѐнок решает
самостоятельно
ребусы и
головоломки
простого уровня и
частично среднего
уровня. В решении
более сложных
задач испытывает
затруднения.

ВЫСОКИЙ (от 104-130 баллов)

Знание единиц
измерения длины, массы,
времени,
умение
переводить
одни единицы
измерения в
другие

СРЕДНИЙ (от 65-103 баллов)

Знание
натуральных
чисел, действия
с ними.
Решение
числовых
выражений в
несколько
действий и
выражений со
скобками.
Ребѐнок знает
порядок действий
в числовых
выражениях со
скобками и без.
Решает
выражения в
несколько
действий и
выражения со
скобками
самостоятельно.

НИЗКИЙ (от 0-64 баллов )

от 0 до 4 баллов

от 5 до 7 баллов

от 8 до 10 баллов

Критерии уровня освоения программы обучающихся 11-12 лет

Критерии уровня освоения программы обучающихся 12-13 лет
Отношения и
пропорции.

Положительные и
отрицательные
числа: сложение,
вычитаение,
Прямая Обратная
умножение и
пропорци пропорц
деление, решение
ональная иональна
выражений с
зависимос
я
данными числами.
ть
зависимо
сть

Решение
уравнений.
Уравнения со
скобками. Решение
задач с помощью
уравнений

Ребѐнок знает
признаки
делимости
чисел (на 2, 3,
5, 9, 10). Умеет
находить
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное.

Ребѐнок знает правила
действий с дробями с
разными знаменателями.
Сравнивает, складывает,
вычитает, умножает,
делит дроби без ошибок,
находит дробь от числа и
число по значению
дроби.

Ребѐнок знает
правила действий
с десятичными
дробями.
Сравнивает,
складывает,
вычитает,
умножает, делит
дроби без ошибок.

Ребѐнок
понимает, что
такое работа,
производитель
ность,
урожайность,
может
привести
пример.
Самостоятельн
о решает
задачи по
данной теме.

Ребѐнок понимает,
что такое отношения
и пропорции. Умеет
решать пропорции.
Самостоятельно
решает задачи на
прямую и обратную
пропорциональные
зависимости.

Ребѐнок без
ошибок
складывает,
вычитает,
умножает и делит
положительные и
отрицательные
числа. Верно
решает выражения
в несколько
действий с
данными числами.

Ребѐнок знает все
этапы решения
уравнений
(раскрытие скобок,
перенос слагаемых,
приведение
подобных
слагаемых), верно
решает уравнения
и умеет решать
задачи с помощью
уравнений.

Ребѐнок знает
признаки
делимости
чисел (на 2, 3,
5, 9, 10). Умеет
находить либо
наибольший
общий
делитель, либо
наименьшее
общее
кратное.

Ребѐнок знает правила
действий с дробями с
разными знаменателями.
Ошибки при действиях с
дробями допускает
редко или не допускает
вообще. Ребѐнок не
умеет находить дробь от
числа и число по
значению дроби.

Ребѐнок знает
полностью или
частично правила
действий с
десятичными
дробями.
Допускает
ошибки при
некоторых
действиях с
десятичными
дробями.

Ребѐнок
понимает, что
такое работа,
производитель
ность,
урожайность,
может
привести
пример.
Простые
задачи по
данной теме
решает
самостоятельн
о. В более
сложных
требуется
помощь
педагога.

Ребѐнок понимает,
что такое отношения
и пропорции. При
решении пропорции
может допускать
небольшие
недочѐты. Задачи на
прямую
пропорциональную
и обратную
пропорциональную
зависимость решает
только с помощью
педагога.

Ребѐнок без
ошибок
складывает,
вычитает,
умножает и делит
положительные и
отрицательные
числа. Выражения
в несколько
действий с
положительными и
отрицательными
числами решает с
ошибками.

Ребѐнок знает все
этапы решения
уравнений
(раскрытие скобок,
перенос слагаемых,
приведение
подобных
слагаемых), но
может допускать
небольшие
недочѐты в
решении
уравнений,
затрудняется в
составлении
уравнений для
решения задач.

Ребѐнок знает
лишь
некоторые
признаки
делимости
чисел. Не
умеет
находить
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное.

Ребѐнок знает частично
правила действий с
дробями с разными
знаменателями.
Испытывает затруднения
при решении примеров
на действия с дробями,
не умеет находить дробь
от числа и число по
значению дроби.

Ребѐнок знает
лишь какое-то
одно правило
действий с
десятичными
дробями.
Допускает
ошибки при
действиях с
десятичными
дробями.

Ребѐнок
понимает, что
такое работа,
производитель
ность,
урожайность,
однако
затрудняется
привести
пример или
приводит
только по
одному
параметру. Не
умеет решать
задачи по
данной теме.

Перпендикуляр
ные и
параллельные
прямые.
Координатная
плоскость.
Построение
рисунка по
заданным
координатам.

Ребѐнок знает
понятие
параллельных и
перпендикуляр
ных прямых,
может
привести
примеры,
показать на
рисунке и
самостоятельно
построить.
Ребѐнок умеет
отмечать точки
с заданными
координатами в
координатной
плоскости и
строить по ним
рисунки.

Ребѐнок знает
понятие
параллельных и
перпендикуляр
ных прямых,
может
привести
примеры,
показать на
рисунке, но
испытывает
затруднение в
их построении.
Ребѐнок
отмечать точки
с заданными
координатами в
координатной
плоскости с
небольшими
ошибками.
Ребѐнок частично
Ребѐнок не умеет Ребѐнок плохо
Ребѐнок с
понимает, что такое производить
знает или совсем не трудом может
отношения и
действия с
знает этапы
объяснить, что
пропорции. При
положительными и решения
такое
решении пропорций отрицательными
уравнений,
параллельные и
допускает ошибки. числами. Не может соответственно, не перпендикуляр
Задачи на прямую
решать задачи на
может правильно
ные прямые.
пропорциональную прямую и
решить уравнение.
Не может
и обратную
обратную
Не умеет
постороить
пропорциональную пропорциональну составлять задачи параллельные и
зависимость не
ю зависимости.
для решения
перепендикуля
пониает и решить не
уравнений.
рные прямые.
может.
Ребѐнок не
может верно
отметить точки
с заданными
координатами
на
координатной
плоскости.

Уровни

ВЫСОКИй (от 64-80 баллов)

Задачи на
работу,
производитель
ность,
урожайность

СРЕДНИЙ ( от 40 -63 бакллов)

Умножение, деление десятичных
дробей

Десятичные дроби

Сложение, вычитание
десятичных дробей

Нахождение дроби от числа и
числа по значению дроби.

Умножение и деление дробей

Сравнение, сложение и
вычитание дробей

Дроби с разными
знаменателями

НИЗКИЙ ( от 0-38 баллов)

от 0 до 4 баллов

от 5 до 7 баллов

от 8 до 10 баллов

Признаки
делимости
чисел.
Наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное.

Оценочный материал (11-12 лет)
1.

Знания натуральных чисел, действия с ними:

а)34 + 27*(43-15)
б) 48:4+16*5
в) (304-217)*9
2.

Знание единиц измерения, умение переводить одни единицы измерения в

другие
Выразите:
а) 4 м. 6 см в сантиметрах
б) 2 т. 3 кг.в килограммах
в) 1 ч. 15 мин. в минутах
3.

Умение решать уравнения и составлять уравнения для решения задач

а) Решите уравнение х+387=409
б) Решите уравнение 596-х = 261
в) Решите задачу с помощью уравнения: На первой остановке в пустой автобус вошли
несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей вышли 12 человек, после
чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
4. Решение задач на движение, понятия "V" -скорость, "t"- время, "S"-расстояние.
1)

Из двух городов вышли навстречу друг другу 2 электрички. Одна ехала со

скоростью 58 км/ч, а другая – 64 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние
между городами?
2)

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода.

Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние
между ними будет 27 км.?
5.

Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

а) сложите дроби:

+ +

б) вычислите: 0,2+0,7-0,1
в) Решите задачу: Треть бруска масла весит 500 г. Сколько весит весь брусок?
6.

Проценты.

а) Найдите 5 % от 200.
б) Найдите число, 10 % которого равно 40
в) Товар стоил 5000 руб. На распродаже его стали продавать со скидкой 50%. Сколько
рублей составила скидка?
8. Нахождение среднего арифметического чисел
а) Найдите среднее арифметическое чисел 4, 6, 8

б) Утром температура была +5 0С, в обед - +10 0С, вечером – 6 0С. Найдите значение
средней температуры за день.
9. Решение ребусов, головоломок:
а)Замените буквы цифрами так, чтобы получилось самое большое четырѐхзначное число ОКНО
б)
+

Оценочный материал (12-13 лет)
1.

Признаки делимости чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее

общее кратное.
а) Какие из следующих чисел делятся нацело на 5, а какие на 3: 125, 780, 286, 1105, 303, 121
б) Найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 30
в) Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18
2.

Дроби с разными знаменателями

а) Сравните дроби:

;

б) Вычислите: ( + )*
в) Миша прочитал
3.

книги, в которой 300 страниц. Сколько страниц прочитал Миша?

Десятичные дроби

а) Вычислите: 0,2+(1,35-0,283)
б) Вычислите: 1,2*3,5:0,8
в) В первый день в магазине продали 54,4 кг. яблок, во второй – в 1,7 раза меньше, а в
третий – на 19,6 кг. больше, чем во второй. Сколько продали за 2 дня?
4.

Задачи на работу, производительность, урожайность

а) Завод изготовил за 24 дня 2760 микроволновок. Сколько микроволновок сможет
изготовить завод за такое же время, если будет изготавливать на 8 микроволновок в день
больше?
б) Урожайность томата, собранного с поля площадью 2 га равна 150 ц с гектара. Сколько
всего центнеров собрали с трѐх таких полей?
в) Ученик решает 4 задачи за 1 час. За какое время он решит 3 задачи, если на каждую
задачу уходит одинаковое количество времени?
5.

Отношения и пропорции.

а) Составьте пропорцию из чисел 24, 3, 18 и 4
б) Для изготовления 6 одинаковых приборов нужно 14 кг. металла. Сколько металла
требуется для изготовления 15 таких приборов?
в) Мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 3,6 часа с некоторой
скоростью. За какое время он проедет это расстояние, если увеличит свою скорость в 1,2 раза?
Положительные и отрицательные числа: сложение, вычитание, умножение и

деление, решение задач.
а) Вычислите: (-4+8,5) +(-3,2+1)
б) Вычислите: -5*(3,8-4)
в) Температура ночью была -50С, утром -20С, днѐм +30С, вечером +10С. Найдите среднюю
температуру за сутки.
Решение уравнений. Уравнения со скобками. Решение задач с помощью

7.
уравнений

а) Решите уравнение: 2х=18-х
б) Решите уравнение: 3(х-2)=х+2
в) Бригада рабочих за 2 недели изготовила 356 деталей, причѐм за вторую неделю было
изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за
первую неделю?
8.

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость.

Построение рисунка по заданным координатам.
а) Постройте 2 перпендикулярные прямые АВ и СD b 2 параллельные прямые КМ и LN.
б) Отметьте точки с заданными координатами: А (-2;3), В (4;0), С (9; -2)
в) Постройте рисунок по заданным координатам:
(1; 7), (0; 10), (-1; 11), (-2; 10), (0; 7), (-2; 5), (-7; 3), (-8; 0), (-9; 1), (-9; 0),
(-7; -2), (-2; -2), (-3; -1), (-4; -1), (-1; 3), (0; -2), (1; -2), (0; 0), (0; 3), (1; 4),
(2; 4), (3; 5), (2; 6), (1; 9), (0, 10), (1;6)