КОМПЛЕКС ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗОВАНИЯ
Нормативные документы.
Настоящая

программа разработана в соответствии

со следующими нормативными

документами:
- Федеральный Закон «Об образовании в РФ» № 273 – ФЗ от 29.12.2012 г.;
- Федеральный закон от 31 июля 2020 г. N 304-ФЗ "О внесении изменений в Федеральный
закон "Об образовании в Российской Федерации" по вопросам воспитания обучающихся";
- Концепция развития дополнительного образования детей до 2030 года (распоряжение
Правительства РФ от 31.03.2022г. №678-р);
- Приказ Министерства просвещения России от 27 июля 2022 г. N 629 «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным
общеобразовательным программам»;
- Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеобразовательных
общеразвивающих программ Министерства образования и науки России ФГАУ «Федерального
института развития образования» 2015 г.;
-

Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации № ВК641/09 от

26.03.2016 «Методические рекомендации по реализации адаптированных
дополнительных

общеобразовательных

программ,

способствующих

социально-

психологической реабилитации, профессиональному самоопределению детей
с ограниченными возможностями здоровья, включая детей-инвалидов, с учетом
их особых образовательных потребностей»;
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 23 августа 2017 г. N 816 "Об
утверждении

Порядка

применения

организациями,

осуществляющими

образовательную

деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при
реализации образовательных программ";
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
и Министерства просвещения Российской Федерации от 05.08.2020 № 882/391
«Об организации и осуществлении образовательной деятельности по сетевой
форме реализации образовательных программ».
- Закон РБ от 13.12.2013г. №240 – V «Об образовании в Республике Бурятия»;
- Концепция развития дополнительного образования детей в Республике Бурятия от
24.08.2015 № 512-р;
- Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации
режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (СанПиН
2.4.4.3648 – 20);

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 января 2021 г. N 2
«Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и
требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания». (VI. Гигиенические нормативы по устройству, содержанию и режиму работы
организаций воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи);
- Устав МБУ ДО «Дом творчества Октябрьского района города Улан-Удэ».
- Положение

о

структуре,

порядке

разработки

и

утверждения

дополнительных

общеразвивающих образовательных программ МБУ ДО «ДТОР» приказ № 143 от «05» 06 2024 г.
Актуальность
Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной
практической значимостью математики, еѐ возможностями в развитии и формировании
мышления человека, еѐ вкладом в создание представлений о научных методах познания
действительности. Актуальность курса состоит в том, что он ориентирован на решение наиболее
значимых для дополнительного образования проблем, то есть выход за пределы школьных
знаний, развитие творческих способностей. Курс расширяет и углубляет математические знания,
навыки, умения; направлен на развитие умственной и творческой деятельности учащихся, на
формирование интереса к изучению математики. Также программа помогает закреплению
основных базовых знаний по математике.
Актуальность

также

базируется

на

анализе

социальных

проблем:

всѐ

больше

специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным
применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых
математика становится профессионально значимым предметом. Родительский спрос, как
показывает опыт, также велик, поскольку многим детям не хватает таких качеств, как
внимательность, терпение, упорство, умение доводить начатое дело до конца, которые
прививаются в процессе дополнительных занятий по математике.
Основная идея объединения, в котором реализуется программа – помочь учащимся,
интересующимся математикой, поддержать и развить интерес к ней, а учащимся, у которых
математика вызывает те или иные затруднения, - помочь понять и полюбить еѐ.
Направленность дополнительной общеразвивающей программы
Образовательная программа «В мире математики» имеет социально-гуманитарную
направленность, является модифицированной. Программа ориентирована на реализацию
интересов детей в сфере математической науки, логического и пространственного мышления.
Программа соответствует

уровню

школьного образования, направлена на

устойчивое

формирование познавательной мотивации к изучению математики, на приобретение опыта

решения различных математических и логических задач. Программа предназначена для
дополнительного изучения математики, как на базовом, так и на профильном уровне.
Образовательная программа «В мире математики» модифицированного вида реализуется в
образовательном учреждении дополнительного образования, является комплексной по форме
организации содержания и процесса педагогической деятельности.
Педагогическая целесообразность и отличительные особенности программы.
Педагогическая целесообразность программы заключается в том, что она способствует
развитию познавательного интереса ребѐнка к математике, формирует стремление ребѐнка к
размышлению и поиску, развивает логическое, пространственное мышление.
В настоящее время существует проблема в том, что большая часть детей испытывает
трудности с решением текстовых задач, где требуется логическое и пространственное мышление.
Если рассматривать формирование умения решать задачи с точки зрения требований,
предъявляемых школьной программой, то достаточно научиться решать набор, так называемых,
стандартных задач, используя многократное повторение задач каждого типа вплоть до выработки
и запоминания образца решения. В этом случае можно говорить не о формировании умения, а о
натаскивании. Если же рассматривать формирование этого умения с точки зрения жизненных
потребностей человека, то в первую очередь необходимо заботиться о творческом подходе к
решению задач – ведь жизнь требует решения самых разных задач и, что самое главное, человеку
в жизни нужно уметь анализировать данные создавшейся ситуации.
Программа данного курса представляет систему занятий, направленных на формирование
умения нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, делать логические выводы, на
расширение кругозора учащихся
Занятия

по

данной

программе

способствую

формированию

таких

качеств,

как

настойчивость, внимательность, умение доводить начатое дело до конца.
Отличительные особенности данной программы состоят в том, что на занятиях
применяются наглядно-действенные и наглядно-образные методики, способствующие более
легкому и прочному усвоению материала, также предлагаемый курс содержит задачи
по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала и сложность
задач нарастает постепенно. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и
вызвать интерес у обучающихся. Развитию интереса к математике способствуют математические
игры, викторины, проблемные задания.
Также отличительной особенностью данной программы является содержащийся в ней
национально-региональный компонент. Среди задач по различным темам, 10% задач содержат в
своѐм условии названия природных объектов – рек, озѐр, горных вершин Республики Бурятия
(например, нужно определить какой процент пресной воды от мировых запасов содержится в

Байкале), содержат даты с историческими событиями Республики Бурятия, а также данные
климатических условий региона (например, определение среднейтемпературыв мае в нашем
городе). Национально-региональный компонент помогает детям расширить знанию о своѐм
родном крае, привить чувство любви к малой родине.
Адресат программы Набор детей в группы свободный, без предъявлений требований к
уровню подготовленности обучающихся. Программа подходит для детей как с высоким уровнем
подготовки по математике, так и со средним и слабым. Занятия в кружке подходят как активным,
подвижным детям, так и более медлительным, инертным. Первым занятия помогут стать более
сосредоточенными,

спокойными,

вторым

–

более

активными,

так

как

программой

предполагается проведение разного рода викторин, конкурсов, которые требуют более быстрого
принятия решения. Программа будет интересна детям, которым нравится искать решения,
рассуждать, искать ошибку в рассуждениях, находить необычные пути решения.
Особенности организации образовательного процесса.

Форма занятий – групповая.

Организация работы проходит с учетом возрастных особенностей и санитарно-гигиенических
требований, наполняемость в группах составляет 10–12 человек в соответствии с количеством
рабочих мест. Во время работы в группах происходит деление всех обучающихся на команды по
2 (реже 3) человека с целью более быстрого и эффективного решения образовательных задач,
распределения различных функций между обучающимися, создания условий для развития у
обучающихся

коммуникативных

компетенций.

Форма

организации

образовательной

деятельности обучающихся: групповая. Форма организации занятий: аудиторная, внеаудиторная.
Формы проведения занятий: это совместная деятельность педагога с детьми (совместное
решение примеров, задач, обсуждения, игры, викторины, беседы), в том числе в режимных
моментах.
Форма обучения. Форма обучения: очная – очно-заочная – заочная, дистанционная.
Уровень программы, объѐм и сроки реализации
Программа базового уровня, рассчитана на возрастную категорию 12-14 лет.
Продолжительность реализации программы 1 год.
Для возрастной группы 12-13 лет 72 часа в год.
Для возрастной группы 13-14 лет 72 часов в год.
Общий объем программы (количество часов) 144 часов.
Режим занятий.
Для возрастной группы 12-13 лет – 1 раз в неделю по 2 часа.
Для возрастной группы 13-14 лет 1 раз в неделю по 2 часа.
Занятия – спаренные по 40 минут с перерывом 10 минут.
Цель и задачи программы.

Цель программы – интеллектуальное и творческое

развитие учащихся средствами

решения математических задач, повышение уровня теоретической и экспериментальной
математической подготовки, формирование творческого подхода к анализу и поиску решений
задач в нестандартных ситуациях.
Задачи программы:
Метапредметные:
 Формирование способности осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий;
 Формирование умения выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к
вопросу задачи и, наоборот – от вопроса к началу условия;
 Формирование умения определять отношения между предметами, свойствами и
величинами;
 Формированиеспособности работать в коллективе и самостоятельно;
Предметные (образовательные):
 Развитие познавательного интереса к изучению математики;
 Формирование

уменияанализировать

задачи,

составлять

план

решения,

решать

задачи;делать выводы, решать задачина смекалку, на сообразительность, логические задачи;
 Закрепление навыка производить все действия с числами от 1 до 1000, многозначными
числами, обыкновенными и десятичными дробями;
 Формирование навыков научно-исследовательской работы;
 Формирование умения выявлять функциональные отношения между понятиями,
формулами и зависимостями.
 Развитие

мыслительных

процессов

у

ребѐнка,

его

творческой

деятельности,

любознательности и познавательной активности;
 Развитие рациональных качеств мышления: порядка, точности, ясности;
 Развитие пространственных представлений.
Личностные:
 Формирование общественной активности личности, гражданской позиции;
 Формирование культуры общения, уважения к старшим;
 Формирование дружеских, товарищеских отношений со сверстниками, умения работать в
группах;
 Воспитание терпения, настойчивости, воли;
 Воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний.

Учебно – тематический план (12-13 лет)
№

1

Тема
Вводное занятие
Приѐмы

на

Форма аттестации и

Теория Практика Всего

контроля

1

устного

Умножение

Количество часов

1

2

счѐта.

5,

50,

самостоятельное

11,

решение

деление на 4. Сложение чисел,
2

близких к круглым. Быстрые

Самостоятельная работа

упражнений,

примеров.
1

3

4

способы умножения на 0,5;
0,25.

Признаки

делимости

чисел на 10, 5, 2, 9 и 3.
самостоятельное
Скорость. Время. Расстояние.
3

Задачи

на

движение.

Математическая

викторина

решение
2

2

4

«Кто быстрее?»

Признаки

4

задач,

упражнений,
математическая
викторина.

делимости

чисел.

самостоятельное

Наибольший общий делитель и

решение примеров, задач,

наименьшее

практическая работа.

общее

Практическая
составление

кратное.
работа:

одинаковых

2

2

4

подарков из данного количества
конфет каждого вида.

5

Сравнение, сложение и

самостоятельное

вычитание дробей с разными

решение

знаменателями. Обыкновенные

упражнений,

дроби в окружающей жизни и

примеров,

2

2

4

практическая работа.

1

3

4

самостоятельное

профессиональной
деятельности людей (медицина,
кулинария, география, спорт)
6

Умножение и деление дробей.

Нахождение дроби от числа и

решение

примеров,

числа по значению дроби.

упражнений,

Конкурс на лучшую задачу с

практическая работа.

использованием дробей.

7

Понятие процентов. Проценты

самостоятельное

в окружающей жизни. Решение

решение

задач на проценты (задачи,

упражнений, задач.

содержащие в условии

2

национально-регионального

2

примеров,

4

компонента: названия
природных объектов
Республики Бурятия).

8

Понятие объѐма. Куб.

самостоятельное

Прямоугольный

решение

параллелепипед. Пирамида.

1

3

4

Цилиндр. Логические задачи с

задач,

упражнений,
практическая

работа.

развѐртками объѐмных фигур.

9

Сложение, вычитание,

Формы

умножение и деление

данной

десятичных дробей.

самостоятельное

Использование десятичных

2

2

4

дробей в профессиональной

решение

контроля

по
теме:

примеров,

практическая работа.

деятельности людей и
окружающей жизни.
Отношения и пропорции.

самостоятельное

Прямая и обратная

решение

пропорциональные

практическая работа.

зависимости. Решение задач на
10

пропорции. Практическая

1

3

4

1

3

4

работа: «Расчѐт норм закладки
продуктов, используемых для
приготовления различных
блюд»
11

Масштаб.

Задачи

на

самостоятельное

задач,

определение

расстояния

на

решение задач, проектная

местности с помощью карты.
Проектная
схемы

работа:

дачного

применением

работа.

создание

участка

с

определѐнного

масштаба.
Задачи

на

работу,

самостоятельное

производительность,
12

решение

урожайность.

Практическая

работа:

«Определение

урожайности

1

3

4

задач,

практическая работа.

различных

культур».

13

Длина окружности и площадь

самостоятельное

круга.

решение

Объѐмные

фигуры:

цилиндр, конус, шар. Задачи на
пространственное

мышление:

1

3

4

задач,

математический
кроссворд.

определение количества кубов в
объѐмных фигурах.

14

Модуль числа. Координатная

самостоятельное

прямая. Положительные и

решение

отрицательные числа вокруг

упражнений,

нас. Сложение, вычитание,

2

2

4

умножение, деление

примеров,

математическая
викторина.

положительных и
отрицательных чисел.
самостоятельное

Задачи на взвешивания и
15

переливания. Комбинаторные

1

3

4

задачи.

16

решение примеров,
упражнений,
тестирование.

В мире уравнений. История

самостоятельное

возникновения

решение примеров,

уравнений.

Порядок решения: раскрытие
скобок, приведение подобных
слагаемых.

2

2

4

упражнений,
тестирование.

Решение задач с помощью

решение

уравнений (задачи, содержащие

задач.

упражнений,

в условии национально17

региональный компонент –

1

3

4

числовые данные о
климатических условиях
Республики Бурятия).
Перпендикулярные
параллельные

прямые.

Координатная

плоскость.

Построение
18

и

рисунка

заданным
и

Практическая

решение

задач,

практическая работа.

по

координатам.

Диаграммы

самостоятельное

графики.

2

2

4

0

2

2

26

46

72

работа:

построение графика движения
туриста,

графика

изменения

температуры.
19

Итоговое занятие
Всего

Контрольная работа

Содержание программы (возрастная категория 12-13 лет)
Вводное занятие. Знакомство с программой, структурой и задачами обучения.
Определение режима занятий. Инструктаж по технике безопасности.
Проверка уровня математических знаний. Беседа с ребятами об их интересе к
математической науке. Формы контроля по данной теме: самостоятельная работа.
Тема 1.Теория:Приѐмы устного счѐта. Признаки делимости чисел на 10, 5, 2, 9, 3.
Практика: Умножение на 5, 50, 11, деление на 4. Сложение чисел, близких к круглым.
Быстрые способы умножения на 0,5; 0,25.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, примеров.
Тема 2. Теория: Скорость. Время. Расстояние.
Практика: Задачи на движение. Математическая викторина «Кто быстрее?» Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, упражнений, математическая
викторина.
Тема 3. Теория: Признаки делимости чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное.

Практика: Решение упражнений на нахождение наибольшего общего делителя и
наименьшего общего кратного. Практическая работа: составление одинаковых подарков из
определѐнного количества конфет каждого вида.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач,
практическая работа.
Тема 4. Теория: Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными
знаменателями.
Практика: Решение упражнений, примеров на сложение и вычитание обыкновенных
дробей. Обыкновенные дроби в окружающей жизни и профессиональной деятельности людей
(медицина, кулинария, география, спорт)
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
практическая работа.
Тема 5.Теория:Умножение и деление обыкновенных дробей.
Практика: Нахождение дроби от числа и числа по значению дроби. Конкурс на лучшую
задачу с использованием дробей.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
практическая работа.
Тема 6. Теория: Понятие процентов.
Практика: Проценты в окружающей жизни. Решение задач на проценты (задачи,
содержащие в условии национально-регионального компонента: названия природных объектов
Республики Бурятия).
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
задач.
Тема 7.Теория:Понятие объѐма. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
Цилиндр.
Практика: Задачи на нахождение объѐма. Логические задачи с развѐртками объѐмных
фигур.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, задач,
практическая работа.
Тема 8. Теория: Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
Практика: Решение упражнений на сложение, вычитание, умножение и деление
десятичных дробей. Использование десятичных дробей в профессиональной деятельности людей
и окружающей жизни.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, практическая
работа.

Тема 9.Теория: Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
Практика: Решение задач на пропорции. Практическая работа: «Расчѐт норм закладки
продуктов, используемых для приготовления различных блюд».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа.
Тема 10. Теория: Масштаб.
Практика: Задачи на определение расстояния на местности с помощью карты. Проектная
работа: создание схемы дачного участка с применением определѐнного масштаба.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, проектная работа.
Тема 11. Теория: Работа, производительность, урожайность.
Практика: Задачи на работу, производительность, урожайность. Практическая работа:
«Определение урожайности различных культур».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа.
Тема 12. Теория: Длина окружности и площадь круга. Объѐмные фигуры: цилиндр,
конус, шар.
Практика: Задачи на определение длины окружности и площади круга. Задачи на
пространственное мышление: определение количества кубов в объѐмных фигурах.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, математический
кроссворд.
Тема 13. Теория: Модуль числа. Координатная прямая. Положительные и отрицательные
числа.
Практика: Положительные и отрицательные числа вокруг нас. Сложение, вычитание,
умножение, деление положительных и отрицательных чисел.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
математическая викторина.
Тема 14. Теория: Задачи на взвешивания и переливания.
Практика: Решение задач на взвешивание и переливание. Комбинаторные задачи. Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение задач.
Тема 15. Теория: В мире уравнений. История возникновения уравнений.
Практика: Порядок решения: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
тестирование.
Тема 16. Теория: Методы решения задач с помощью уравнений.

Практика: Решение задач с помощью уравнений (задачи, содержащие в условии
национально-региональный компонент – числовые данные о климатических условиях
Республики Бурятия).
Формы контроля по данной теме: решение упражнений, задач.
Тема 17. Теория: Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость.
Диаграммы и графики.
Практика: Практическая работа: построение графика движения туриста, графика
изменения температуры.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа.
Практика: Решение числовых ребусов и головоломок. Последовательности чисел.Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, задач, математическая
игра.

Учебно – тематический план (13-14 лет)
№

1

Тема
Вводное занятие

Количество часов

Форма аттестации и

Теория Практика Всего

контроля

1

1

2

Числовые выражения и выражения
2

с переменными.
Способы

решения

числовых

Самостоятельная работа
самостоятельное

1

3

4

решение

упражнений,

примеров.

выражений. Магические квадраты.

3

Нахождение дроби от числа и

самостоятельное

числа

решение

по

значению

дроби.

Проценты в окружающей жизни и
профессиональной
людей.

Решение

деятельности
задач

2

2

4

на

задач,

упражнений,
математическая
викторина.

проценты.
Тождественно равные выражения.
4

Преобразование
Различные
преобразования

выражений.
способы
выражений.

самостоятельное
2

2

4

решение примеров, задач,
практическая работа.

Числовые ребусы и головоломки.
Последовательности чисел.

Медиана,

высота,

треугольника.

биссектриса

3

самостоятельное

признака

решение задач.

равенства треугольников.
Решение
5

задач

на

равнобедренного
Задачи

на

свойства

треугольника.

пространственное

мышление:

2

4

6

определение

количества

кубов

в

объѐмных

фигурах.

Линейные

уравнения

переменной.
6

с

Решение

одной

задач

с

помощью уравнений. Конкурс на
составление задач на

самостоятельное

скорость,

решение примеров, задач,
1

3

4

практическая работа.

время, расстояние, решаемых с
помощью линейных уравнений
Степень

с

натуральным

показателем.
степеней

и

самостоятельное

Произведение
частное

решение

степеней.

задач,

Возведение степени в степень.
7

Решение выражений со степенями.
Задачи

на

работу,

упражнений,
практическая

работа.
2

4

6

производительность, урожайность.
Практическая работа: определение
урожайности различных культур.

8

Соотношение между сторонами и

Формы

углами

данной

треугольников.

углов треугольника.
задач

с

признаков

помощью

Сумма
Решение

свойств

и

равенства

2

2

4

контроля

по
теме:

самостоятельное
решение

задач,

практическая работа.

прямоугольных треугольников.

Понятие

функциональной

зависимости.
Линейная

График

функции.

функция

y=kx+b.

самостоятельное
решение

задач,

практическая работа.

Взаимное расположение графиков.
Практическое
9

применение

линейной

функции.

функция

при

движении:

Линейная

4

6

равномерном

строим

движения

2

график

туристического

автобуса.

10

Понятие одночлена. Возведение

самостоятельное

одночлена в степень и умножение

решение

одночленов. Функции y=x2 и y=x3

практическая работа.

Прямая

и

обратная

пропорциональные

зависимости.

1

3

задач,

4

Примеры параболы и гиперболы в
окружающей жизни.

11

Параллельные прямые. Признаки

самостоятельное

и свойства параллельных прямых.

решение задач.

Параллельные

прямые

в

окружающей

жизни

и

профессиональной

деятельности

людей. Построение параллельных
прямых.

Задачи,

решаемые

1

3

4

с

помощью признаков и свойств
параллельных прямых.

Формулы
12

умножения,
алгебраических

сокращѐнного
сокращение
дробей.

самостоятельное
1

3

4

решение

задач,

математическая игра.

Применение ФСУ для разложения
многочлена

на

множители.

Математическая

игра-

головоломка:

«Сокращение

алгебраических дробей»

Текстовые

задачи

на

смеси,

самостоятельное

сплавы, растворы. Решение задач
13

на

смеси,

сплавы,

1

3

4

викторина.

Системы линейных уравнений с

самостоятельное

двумя переменными.

решение примеров,

метод

сложения

решения

линейных

уравнений

и

метод

задач.

математическая

различными способами.

Графический

14

растворы

решение

упражнений, задач.

систем
с

переменными.

2-мя

2

4

6

Решение

математических моделей реальных
ситуаций с помощью системы
линейных уравнений
Окружность

круг.

Радиус,

Самостоятельное

диаметр, хорда. Решение задач на

решение

построение

викторина.

окружности:
15

и

равного

с

построение

данному,

биссектрисы

помощью

угла,

перпендикулярных

задач,

угла,

построение
построение

1

3

4

прямых.

Дидактическая игра-викторина по
теме «Окружность».

Комбинаторные
16

задачи.

Перестановки.

Понятие

вероятности.

Решение

комбинаторных задач, задач на

самостоятельное
1

3

4

решение

задач,

практическая работа.

нахождение

вероятности

случайного события.

17

Итоговое занятие
Всего

0

2

2

23

49

72

Контрольная работа

Содержание программы (возрастная категория 13-14 лет)
Вводное занятие. Знакомство с программой, структурой и задачами обучения.
Определение режима занятий. Инструктаж по технике безопасности.
Проверка уровня математических знаний. Беседа с ребятами об их интересе к
математической науке. Формы контроля по данной теме: самостоятельная работа.
Тема 1.Теория: Числовые выражения и выражения с переменными.
Практика: Способы решения числовых выражений. Магические квадраты. Формы
контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, примеров.
Тема 2. Теория: Нахождение дроби от числа и числа по значению дроби. Проценты.
Практика: Проценты в окружающей жизни и профессиональной деятельности людей.
Решение задач на проценты. Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач,
упражнений, математическая викторина.
Тема 3. Теория: Тождественно равные выражения. Преобразование выражений.
Практика: Различные способы преобразования выражений. Числовые ребусы и
головоломки. Последовательности чисел.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач.
Тема 4. Теория: Медиана, высота, биссектриса треугольника. 3 признака равенства
треугольников.
Практика: Решение задач на свойства равнобедренного треугольника. Задачи на
пространственное мышление: определение количества кубов в объѐмных фигурах.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач.
Тема 5.Теория: Линейные уравнения с одной переменной.
Практика: Решение задач с помощью уравнений. Конкурс на составление задач на
скорость, время, расстояние, решаемых с помощью линейных уравнений.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, задач,
практическая работа.
Тема 6. Теория: Степень с натуральным показателем. Произведение степеней и частное
степеней. Возведение степени в степень. Работа, производительность, урожайность.

Практика: Решение выражений со степенями. Задачи на работу, производительность,
урожайность. Практическая работа: определение урожайности различных культур.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение упражнений, задач,
практическая работа.
Тема 7.Теория: Соотношение между сторонами и углами треугольников. Сумма углов
треугольника.
Практика: Решение задач с помощью свойств и признаков равенства прямоугольных
треугольников.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа.
Тема 8. Теория: Понятие функциональной зависимости. График функции. Линейная
функция y=kx+b. Взаимное расположение графиков.
Практика: Практическое применение линейной функции. Линейная функция при
равномерном движении: строим график движения туристического автобуса.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа.
Тема 9.Теория: Понятие одночлена. Возведение одночлена в степень. Функции y=x2 и
y=x3 Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Практика: Решение примеров на умножение одночленов и возведение одночлена в
степень. Примеры параболы и гиперболы в окружающей жизни.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа на построение.
Тема 10. Теория: Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых.
Практика:

Параллельные

прямые

в

окружающей

жизни

и

профессиональной

деятельности людей. Построение параллельных прямых. Задачи, решаемые с помощью
признаков и свойств параллельных прямых.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач.
Тема 11. Теория: Формулы сокращѐнного умножения, сокращение алгебраических
дробей.
Практика: Применение ФСУ для разложения многочлена на множители. Математическая
игра-головоломка: «Сокращение алгебраических дробей»
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, математическая
игра.
Тема 12. Теория: Текстовые задачи на смеси, сплавы, растворы.
Практика: Решение задач на смеси, сплавы, растворы различными способами.

Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, математическая
викторина.
Тема 13. Теория: Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Практика: Графический метод и метод сложения решения систем линейных уравнений с
2-мя переменными. Решение математических моделей реальных ситуаций с помощью системы
линейных уравнений.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение примеров, упражнений,
задач.
Тема 14. Теория: Окружность и круг. Радиус, диаметр, хорда.
Практика: Решение задач на построение с помощью окружности: построение угла,
равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых.
Дидактическая игра-викторина по теме «Окружность».
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, викторина.
Тема 15. Теория: Комбинаторные задачи. Перестановки. Понятие вероятности
Практика: Решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного
события.
Формы контроля по данной теме: самостоятельное решение задач, практическая
работа.
Планируемые результаты для детей 12-13 лет:
Метапредметными результатами изучения курса являются:
Познавательные:


умение анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;



выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно



умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу

задачи и наоборот.
Регулятивные:


инициативность и самостоятельность деятельности ребенка;



умение находить пути решения проблемы, выбирать средства достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач
Коммуникативные:


умение

сверстниками.

работать

в

коллективе,

организовывать

совместную

деятельность

со



умение грамотно, ясно и чѐтко выражать свои мысли, аргументировать свою позицию.

Предметными результатами изучения программы являются:


развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), выражать свои мысли с применением математической
терминологии, проводить классификации, логические обоснования;


практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными дробями с разными
знаменателями и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами


практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

решать задачи на проценты, задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его
дроби, задачи на пропорции


практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

анализировать задачи, составлять план решения, находить рациональный способ решения
задачи и грамотно ее оформлять, решать логические задачи, задачи на пространственное
мышление, читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,
решать комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Личностными результатами изучения курса являются:


стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;



постоянное совершенствование своих знаний;



терпение, настойчивость, воля, умение доводить дело до конца, добиваться поставленной
цели;



дружеские, товарищеские отношения со сверстниками, взаимоуважение и помощь друг
другу.

Планируемые результаты для детей 13-14 лет:
Метапредметными результатами изучения курса являются:
Познавательные:


умение анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;



умение составлять план решения учебной задачи



выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно



умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу

задачи и наоборот.
Регулятивные:


инициативность и самостоятельность деятельности ребенка;



умение находить пути решения проблемы, выбирать средства достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач


учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения

своей работы
Коммуникативные:


умение

работать

в

коллективе,

организовывать

совместную

деятельность

со

сверстниками.



умение грамотно, ясно и чѐтко выражать свои мысли, аргументировать свою позицию.
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

Предметными результатами изучения программы являются:


развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), выражать свои мысли с применением математической
терминологии, проводить классификации, логические обоснования;


практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами


практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

преобразовывать буквенные выражения, решать уравнения с одной переменной и системы
линейных уравнений с двумя переменными, применять формулы сокращенного умножения.


практически значимые математические умения и навыки,

предполагающие умение

анализировать геометрические и текстовые задачи, составлять план решения, находить
рациональный способ решения задачи и грамотно ее оформлять, решать логические задачи,
задачи на пространственное мышление, читать и использовать информацию представленную в
виде таблицы, диаграммы, решать комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Личностными результатами изучения курса являются:


стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;



постоянное совершенствование своих знаний;



терпение, настойчивость, воля, умение доводить дело до конца, добиваться поставленной
цели;



дружеские, товарищеские отношения со сверстниками, взаимоуважение и помощь друг
другу.



формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению

КОМПЛЕКС ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ,
ВКЛЮЧАЮЩИЙ ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ
Формы аттестации
Время

Цель проведения

Формы аттестации/

проведения

контроля
Входная диагностика

В

начале

учебного года

Определение уровня развития обучающихся,
выявление интересов, творческих

Беседа,

наблюдение,

тестирование

способностей
Текущий контроль
В

течение

учебного года

Опенка

качества

освоения

учебного

Опрос,

практическое

материала пройденной темы: отслеживание задание,

тестирование,

активности обучающихся, их готовности к открытое занятие
восприятию нового, корректировка методов
обучения
Промежуточная аттестация
В

конце

Определение

успешности

развития

«этапа»

обучающегося усвоения им программы на

обучения

определенном «этапе» обучения

Зачет, тестовое задание

Итоговая аттестация
В конце курса
обучения

Определение
программы и
достижений

успешности

освоения

Тестовое занятие

установления соответствия
обучающихся

планируемым

результатам
Оценочные материалы.
Текущий контроль проводится в конце полугодия, предполагает проведение контрольной
работы, которая определяет уровень усвоения программы. Промежуточная аттестация
проводится в конце учебного года. Проводится в форме контрольной работы и участия в
выставках различного уровня. При аттестации учитываются результаты участия в выставках и
конкурсах.
Критерии оценки учебных результатов Программы указываются в диагностической
таблице (приложение № 1).
При необходимости (выявлении нецелесообразности какого-либо критерия), количество и
содержательная составляющая критериев может корректироваться педагогом в рабочем порядке.

В конце учебного года проводится комплексный достижений учащегося с учетом результатов
итогового контроля, после чего делается вывод о степени освоения ребенком программного
материала.
Способом проверки результатов развития и воспитания являются систематические
педагогические наблюдения за учащимися и собеседования. Это позволяет определить степень
самостоятельности учащихся и их интереса к занятиям, уровень гражданской ответственности,
социальной активности, культуры и мастерства; анализ и изучение результатов продуктивной
деятельности и др.
Личностные достижения обучающихся можно рассматривать как осознанное позитивнозначимое изменение в мотивационной, когнитивной, операциональной и эмоционально-волевой
сферах, обретаемые в ходе успешного освоения избранного вида деятельности.
Методические материалы.
Содержание программы предусматривает оптимальное сочетание специфических видов
деятельности: коммуникативной, учебной, речевой, двигательной, изобразительной. В процессе
обучения уделяется большое внимание развитию речи, четкости выражения мыслей, замыслов и
впечатлений; формируются способности логического мышления, развивается мелкая моторика,
активизируется познавательный интерес. Основной формой организации учебного процесса
является занятие. При планировании учебного процесса предусматриваются следующие формы
организации учебной деятельности: - фронтальная, - групповая, - индивидуальная.
Важной и особенной задачей программы является задача не просто выполнять какой-то
определѐнный алгоритм решения, а научить выстраивать логическую цепочку рассуждений от
начала условия к вопросу задачи и, наоборот, от вопроса к началу условия. Методы и приѐмы
организации

деятельности

на

занятиях

по

развитию

познавательных

способностей

ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, а также
познавательной активности детей.
Программа предполагает использование словесных, наглядно-образных, практических
методов образовательной деятельности. Также используются поисковые и эвристические
методы, что позволяет организовать творческий подход к обучению. На занятиях используются
такие педагогические приѐмы, как создание «ситуаций успеха» (сочетание условий, которые
обеспечивают успешное выполнение задачи), соответствие степени трудности заданий
возможностям ребѐнка, методика «авансирования» (убеждение ребѐнка в том, что у него всѐ
получится), постоянная смена деятельности на занятии.

Средства

образовательной

деятельности

представлены

учебными

пособиями,

справочниками, наглядно-иллюстративным материалом, моделями, раздаточным материалом,
техническими средствами (видеоаппаратура).
- индивидуальная

(воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его

возможностей);
- фронтальная

(работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке

определенной темы);
- групповая (разделение на мини-группы для выполнения определенной работы);
- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).
Особое место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим
познавательную

и

творческую

активность

учащихся.

Изложение

материала

может

осуществляться с использованием активных методов обучения.
На занятиях используется дидактический материал, который включает в себя примеры
решения задач с красочными иллюстрациями, карточки с формулами, алгоритмами решения
примеров, иллюстративный раздаточный материал, содержащий задания на пространственное
мышление, макеты объѐмных фигур (куб, параллелепипед, конус).
При подготовке к урокам используются методические материалы по организации
внеурочной деятельности школьников, пособия с олимпиадными заданиями по математике,
пособия, где собраны задачи на смекалку, сообразительность, логическое и пространственное
мышление, интернет-ресурсы.
Календарный учебный график программы

Количество учебных недель

36 недель

Первое полугодие

С 01 сентября по 31 декабря, 17
недель

Каникулы

01 января по 08 января

Второе полугодие

09 января по 28 мая, 19 недель

Промежуточная аттестация

11-15 января, 12 – 22 мая

Условия реализации программы.
Материально-техническое обеспечение программы:
Занятия проводятся в учебном классе с естественным и искусственным освещением,
имеется стол и стул для педагога, 10 посадочных мест, включая столы,
обучающихся.

стулья

для

Перечень оборудования, инструментов и материалов, необходимых для реализации
программы:
1. Ноутбук (1 шт.)
2. Мультимедийный проектор (1 шт.)
3. Экран (1 шт.)
4. МФУ (принтер, сканер, копировальное устройство) (1 шт.)
5.Доска
6. Обучающиеся плакаты.
Информационное обеспечение
1. Видео- и интернет источники.

Список литературы
1. Список литературы для педагогов
Основная литература:
1.

Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор:

пособие для учителя / Д.В.Григорьев, П.В. Степенов. –М. «Просвещение» 2016 г. – 223 с.
2.

Кондаурова И.К. Внеурочная деятельность и дополнительное математическое

образование в условиях ФГОС. Часть 1. Общие вопросы: учебное пособие / И.К. Кондаурова.–
Саратов, 2015. – 73 с.
3.

Кондаурова И.К. Внеурочная деятельность и дополнительное математическое

образование в условиях ФГОС. Часть 2. Частные вопросы: учебное пособие. / И.К. Кондаурова.–
Саратов, 2015. – 102 с.
4.

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват.

учреждений. / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2021. – 96 с.
Дополнительная литература:
1.

Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике. / Т.А.

Лавриненко – Саратов: Лицей, 2002. – 192 с.

2.

Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11

классы): Учеб. Пособие / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина. – 2-е изд., Чебоксары: Изд-во Чувашского
гос. ун-та, 2002. - 217 с. :
3.

Спивак. А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип. / А.В.

Спивак–М.: МЦНМО, 2015.-128с.
4.

Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.

/О.С. Шейнина, Г.М. Словьѐва. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. – 208 с.
5.

Интернет-ресурсы: https://www.yaklass.ru/

Список литературы для детей и родителей
Основная литература:
1.

Спивак. А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип. / А.В.

Спивак–М.: МЦНМО, 2015. –128с.
2.

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват.

учреждений. / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2021. – 96 с
3.

Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. / А.В. Фарков. – 7-е

изд., испр. и доп. М.: Айрис-пресс, 2016. – 138 с.
Дополнительная литература:
1.

Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11

классы): Учеб. Пособие / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина. – 2-е изд., Чебоксары: Изд-во Чувашского
гос. ун-та, 2005. - 217 с.
2.

Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса.

/Е.В.Смыкалова/ СПб.: СМИО Пресс, 2018. – 48 с.
3.

Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Книга для учащихся 5-7 кл. /

А.В. Спивак/ М.: Просвещение, 2007. – 207 с.
4.

Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.

/О.С. Шейнина, Г.М. Словьѐва. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. – 208 с
5.

Интернет-ресурсы: https://www.yaklass.ru

Календарный учебный график
Группа 1 (12-13 лет)
Год

Дата

Дата

Всего

Количеств

Режи

Сроки

сроки

обучения

начала

окончания

учебных

о часов

м

промежу

итоговой

обучения

обучения

недель

в год

занят

точной

аттестации

ий

аттеста
ции

1 год

01.09.2024

28.05.2025

36

2 раза в

72

неделю по

11 –15

12 - 22 мая

января

2 часа

Группа 2 (13-14 лет)
Год

Дата

Дата

Всего

Количеств

Режи

Сроки

сроки

обучения

начала

окончания

учебных

о часов

м

промежу

итоговой

обучения

обучения

недель

в год

занят

точной

аттестации

ий

аттеста
ции

1 год

01.09.2024

28.05.2025

36

2 раза в
неделю по
2 часа

72

11 –15
января

12-22 мая

№ п/п

имя,ф.
Числовые выражения Равнобедренный
и выражения с
треугольник.
переменными.
Признаки равенства
Тождественно равные треугольников.
выражения.
Соотношение между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника. Сумма
углов треугольника.

Окружность и круг. Радиус, диаметр, хорда. Решение задач на построение с
помощью окружности: построение угла, равного данному, построение
биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых.

Текстовые задачи на смеси, сплавы, растворы. Решение задач на смеси, сплавы,
растворы различными способами.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Графический метод и метод сложения решения систем линейных уравнений с 2-мя
переменными. Решение математических моделей реальных ситуаций с помощью
системы линейных уравнений

Формулы сокращѐнного умножения, сокращение алгебраических дробей.
Применение ФСУ для разложения многочлена на множители.

Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых.
Задачи, решаемые с помощью признаков и свойств параллельных прямых.

Понятие одночлена. Возведение одночлена в степень и умножение одночленов.
Функции y=x2 и y=x3 Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Примеры параболы и гиперболы в окружающей жизни.

Понятие функциональной зависимости. График функции. Линейная функция
y=kx+b. Взаимное расположение графиков.

Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Сумма углов треугольника.

Медиана, высота и биссектриса треугольника.
Признаки равенства треугольников.

Тождества.

Выражения с переменными.

Числовые выражения

Проценты. Решение задач на проценты.Нахождение процента от числа и числа по
его процентам

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

.Диагностическая карта обследования обучающихся 12-13 лет.

Диагностическая карта обследования обучающихся 13-14 лет

итого

Критерии уровня освоения программы обучающихся 12-13 лет
Отношения и
пропорции.

Положительные и
отрицательные
числа: сложение,
вычитаение,
Прямая Обратная
умножение и
пропорци пропорц
деление, решение
ональная иональна
выражений с
зависимос
я
данными числами.
ть
зависимо
сть

Решение
уравнений.
Уравнения со
скобками. Решение
задач с помощью
уравнений

Ребѐнок знает
признаки
делимости
чисел (на 2, 3,
5, 9, 10). Умеет
находить
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное.

Ребѐнок знает правила
действий с дробями с
разными знаменателями.
Сравнивает, складывает,
вычитает, умножает,
делит дроби без ошибок,
находит дробь от числа и
число по значению
дроби.

Ребѐнок знает
правила действий
с десятичными
дробями.
Сравнивает,
складывает,
вычитает,
умножает, делит
дроби без ошибок.

Ребѐнок
понимает, что
такое работа,
производитель
ность,
урожайность,
может
привести
пример.
Самостоятельн
о решает
задачи по
данной теме.

Ребѐнок понимает,
что такое отношения
и пропорции. Умеет
решать пропорции.
Самостоятельно
решает задачи на
прямую и обратную
пропорциональные
зависимости.

Ребѐнок без
ошибок
складывает,
вычитает,
умножает и делит
положительные и
отрицательные
числа. Верно
решает выражения
в несколько
действий с
данными числами.

Ребѐнок знает все
этапы решения
уравнений
(раскрытие скобок,
перенос слагаемых,
приведение
подобных
слагаемых), верно
решает уравнения
и умеет решать
задачи с помощью
уравнений.

Ребѐнок знает
признаки
делимости
чисел (на 2, 3,
5, 9, 10). Умеет
находить либо
наибольший
общий
делитель, либо
наименьшее
общее
кратное.

Ребѐнок знает правила
действий с дробями с
разными знаменателями.
Ошибки при действиях с
дробями допускает
редко или не допускает
вообще. Ребѐнок не
умеет находить дробь от
числа и число по
значению дроби.

Ребѐнок знает
полностью или
частично правила
действий с
десятичными
дробями.
Допускает
ошибки при
некоторых
действиях с
десятичными
дробями.

Ребѐнок
понимает, что
такое работа,
производитель
ность,
урожайность,
может
привести
пример.
Простые
задачи по
данной теме
решает
самостоятельн
о. В более
сложных
требуется
помощь
педагога.

Ребѐнок понимает,
что такое отношения
и пропорции. При
решении пропорции
может допускать
небольшие
недочѐты. Задачи на
прямую
пропорциональную
и обратную
пропорциональную
зависимость решает
только с помощью
педагога.

Ребѐнок без
ошибок
складывает,
вычитает,
умножает и делит
положительные и
отрицательные
числа. Выражения
в несколько
действий с
положительными и
отрицательными
числами решает с
ошибками.

Ребѐнок знает все
этапы решения
уравнений
(раскрытие скобок,
перенос слагаемых,
приведение
подобных
слагаемых), но
может допускать
небольшие
недочѐты в
решении
уравнений,
затрудняется в
составлении
уравнений для
решения задач.

Ребѐнок знает
лишь
некоторые
признаки
делимости
чисел. Не
умеет
находить
наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное.

Ребѐнок знает частично
правила действий с
дробями с разными
знаменателями.
Испытывает затруднения
при решении примеров
на действия с дробями,
не умеет находить дробь
от числа и число по
значению дроби.

Ребѐнок знает
лишь какое-то
одно правило
действий с
десятичными
дробями.
Допускает
ошибки при
действиях с
десятичными
дробями.

Ребѐнок
понимает, что
такое работа,
производитель
ность,
урожайность,
однако
затрудняется
привести
пример или
приводит
только по
одному
параметру. Не
умеет решать
задачи по
данной теме.

Перпендикуляр
ные и
параллельные
прямые.
Координатная
плоскость.
Построение
рисунка по
заданным
координатам.

Ребѐнок знает
понятие
параллельных и
перпендикуляр
ных прямых,
может
привести
примеры,
показать на
рисунке и
самостоятельно
построить.
Ребѐнок умеет
отмечать точки
с заданными
координатами в
координатной
плоскости и
строить по ним
рисунки.

Ребѐнок знает
понятие
параллельных и
перпендикуляр
ных прямых,
может
привести
примеры,
показать на
рисунке, но
испытывает
затруднение в
их построении.
Ребѐнок
отмечать точки
с заданными
координатами в
координатной
плоскости с
небольшими
ошибками.
Ребѐнок частично
Ребѐнок не умеет Ребѐнок плохо
Ребѐнок с
понимает, что такое производить
знает или совсем не трудом может
отношения и
действия с
знает этапы
объяснить, что
пропорции. При
положительными и решения
такое
решении пропорций отрицательными
уравнений,
параллельные и
допускает ошибки. числами. Не может соответственно, не перпендикуляр
Задачи на прямую
решать задачи на
может правильно
ные прямые.
пропорциональную прямую и
решить уравнение.
Не может
и обратную
обратную
Не умеет
постороить
пропорциональную пропорциональну составлять задачи параллельные и
зависимость не
ю зависимости.
для решения
перепендикуля
пониает и решить не
уравнений.
рные прямые.
может.
Ребѐнок не
может верно
отметить точки
с заданными
координатами
на
координатной
плоскости.

Уровни

ВЫСОКИй (от 64-80 баллов)

Задачи на
работу,
производитель
ность,
урожайность

СРЕДНИЙ ( от 40 -63 бакллов)

Умножение, деление десятичных
дробей

Десятичные дроби

Сложение, вычитание
десятичных дробей

Нахождение дроби от числа и
числа по значению дроби.

Умножение и деление дробей

Сравнение, сложение и
вычитание дробей

Дроби с разными
знаменателями

НИЗКИЙ ( от 0-38 баллов)

от 0 до 4 баллов

от 5 до 7 баллов

от 8 до 10 баллов

Признаки
делимости
чисел.
Наибольший
общий
делитель и
наименьшее
общее
кратное.

от 0 до 4 баллов

от 5 до 7 баллов

от 8 до 10 баллов

Критерии уровня освоения программы обучающихся 13-14 лет

Ребёнок
ориентируется
в понятиях
числовое
выражение,
выражение с
переменнымм
и, тождество.
Умеет
преобразовыв
ать выражения
с помощью
раскрытия
скобок в
тождественно
равные.

Ребёнок может дать
понятие
равнобедренному
треугольнику,
медиане, высоте и
биссектрисе
треугольника, знает
теорему о сумме
углов треугольника и
признаки равенства
треугольников. Без
ошибок решает
задачи на эти темы.

Ребёнок
понимает,
что такое
функционал
ьная
зависимост
ь. Может
привести
примеры из
окружающе
й жизни.
Ребёнок
умеет
строить
графики
линейной
функции и
определяет
признаки
взаимного
расположе
ния
графиков.

Ребёнок
знает, что
такое
процент.
Знает 1-2
способа
нахожден
ия
процента
от числа и
числа по
значению
процента
и умеет
применят
ь их без
ошибок
или с
небольши
ми
недочёта
ми.

Ребёнок
ориентируется
в понятиях
числовое
выражение,
выражение с
переменнымм
и, тождество.
Преобразовыв
ает
выражения с
помощью
раскрытия
скобок в
тождественно
равные с
небольшими
недочетами.

Ребёнок может дать
понятие
равнобедренному
треугольнику,
медиане, высоте и
биссектрисе
треугольника, знает
теорему о сумме
углов треугольника и
признаки равенства
треугольников.
Решает задачи на
данные темы с
небольшими
ошибками.

Ребёнок
понимает,
что такое
функционал
ьная
зависимост
ь. Может
привести
примеры из
окружающе
й жизни.
Ребёнок
умеет
строить
графики
линейной
функции, но
затрудняетс
я
определять
признаки
взаимного
расположе
ния
графиков.

Ребёно к
может
дать
определе
ние
процента
только с
подсказко
й
педагога.
Знает 1
способ
нахожден
ия
процента
от числа,
либо
числа по
значению
процента.
Но не
умеет
применят
ь их на
практике.

Ребёнок
только с
помощью
педагога
может
объяснить, что
такое
числовое
выражение,
выражение с
переменными
, тождество.
Преобразовыв
ает
выражения с
помощью
раскрытия
скобок в
тождественно
равные с
ошибками.

Ребёнок
затрудняется дать
понятие
равнобедренному
треугольнику,
медиане, высоте и
биссектрисе
треугольника, не
знает или частично
знает теорему о
сумме углов
треугольника и
признаки равенства
треугольников. Не
умеет решать задачи
на данные темы.

Ребёнок
может дать
понятие
функционал
ьной
зависимост
и только с
помощью
педагога.
Ребёнок не
умеет
строить
графики
линейной
функции и
определять
признаки
взаимного
расположе
ния
графиков.

Тождества.

Ребёнок
знает, что
такое
процент.
Знает
несколько
способов
нахожден
ия
процента
от числа и
числа по
значению
процента
и умеет
применят
ь их без
ошибок.

Выражения с переменными.

Числовые
выражения и
выражения с
переменными
.
Тождественно
равные

Числовые выражения

Проценты
.
Решение
задач на
проценты
.Нахожде
ние
процента
от числа и
числа по
его
процента
м

Равнобедренный
треугольник.
Признаки равенства
треугольников.
Соотношение между
сторонами и углами
прямоугольного
Медиана,
Соотнош

Понятие
функционал
ьной
зависимост
и. График
функции.
Линейная
функция
высота и
ение
y=kx+b.
биссектрис между
а
сторона Взаимное
расположе
треугольни ми и
ние
ка.
углами
Признаки
треуголь графиков.
равенства
ника.
треугольни Сумма
ков.
углов
треуголь
ника.

Понятие
одночлен
а.
Возведен
ие
одночлен
ав
степень и
умножен
ие
одночлен
ов.
Функции
y=x2 и
y=x3
Прямая и
обратная
пропорци
ональные
зависимос
ти.
Ребёнок
умеет без
ошибок
возводить
одночлен
в степень.
Знает
функции
y=x2 и
y=x3 и
умеет
строить
их
графики.
Ребёнок
умеет
решать
задачи на
прямую и
обратную
пропорци
ональную
зависимос
ти без
ошибок.
Ребёнок
умеет без
ошибок
возводить
одночлен
в степень.
Знает
функции
y=x2 и
y=x3 и
умеет
строить
их
графики.
Ребёнок
решатет
задачи на
прямую и
обратную
пропорци
ональную
зависимос
ти с
ошибкам
и.

Ребёнок
возводит
одночлен
в степень
с
ошибкам
и. Не
знает
функции
y=x2 и
y=x3 и не
умеет
строить
их
графики.
Ребёнок
не умеет
решать
задачи на
прямую и
обратную
пропорци
ональную
зависимос
ти с

Параллельн
ые прямые.
Признаки и
свойства
параллельн
ых прямых.
Задачи,
решаемые с
помощью
признаков и
свойств
параллельн
ых прямых.

Формулы
сокращённ
ого
умножения
,
сокращени
е
алгебраиче
ских
дробей.
Применен
ие ФСУ для
разложени
я
многочлен
а на
множители
.

Системы
линейных
уравнений
с двумя
переменн
ыми.
Графическ
ий метод и
метод
сложения
решения
систем
линейных
уравнений
с 2-мя
переменн
ыми.
Решение
задач с
помощью
системы
Ребёнок

Ребёнок
может
начертить
параллельн
ые прямые,
может
привести
примеры из
окружающей
жизни. Знает
и может на
практике
применять
свойства и
признаки
параллельн
ых прямых.
Решает
задачи без
ошибок или
с
небольшими
недочетами.

Ребёнок
знает все
формулы
сокращённ
ого
умножения
и умеет
применять
их на
практике.

Ребёнок
может
начертить
параллельн
ые прямые,
может
привести
примеры из
окружающей
жизни. Знает
и может на
практике
применять
свойства и
признаки
параллельн
ых прямых.
Решает
задачи без
ошибок или
с
небольшими
недочетами.

Ребёнок
знает все
формулы
сокращённ
ого
умножения
, умеет
применять
их на
практике,
однако
может
допускать
ошибки в
сокращени
и дробей.

Ребёнок
решает
системы
линейных
уравнений
графическ
им
методом и
методом
сложения
без
ошибок. В
решении
задачи с
помощью
систем
линейных
уравнений
испытывае
т
затруднен
ия.

Ребёнок
может
решать
задачи на
смеси,
сплавы,
растворы
только
одним
сособом
без
ошибок.

Ребёнок
может
привести
примеры
параллельн
ых прямых,
начертить
их. Не умеет
на практике
применять
свойства и
признаки
параллельн
ых прямых.
Не умеет
решать
задачи на
данную
тему.

Ребёнок не
знает
формулы
сокращённ
ого
умножения
или знает
частично,
не умеет
применять
их на
практике.

Ребёнок
решает
системы
линейных
уравнений
только
одним
методом,
допускает
ошибки.Н
е умеет
решать
задачи с
помощью
систем
линейных
уравнений
.

Ребёнок
может
решать
задачи на
смеси,
сплавы,
растворы
только
одним
сособом
без
ошибок.

решает
системы
линейных
уравнений
графическ
им
методом и
методом
сложения
без
ошибок.
Решает
задачи с
помощью
систем
линейных
уравнений
.

Текстовые
задачи на
смеси,
сплавы,
растворы.
Решение
задач на
смеси,
сплавы,
растворы
различны
ми
способами
.

Ребёнок
может
решать
задачи на
смеси,
сплавы,
растворы
различны
ми
способами
без
ошибок.

Окружнос
ть и круг.
Радиус,
диаметр,
хорда.
Решение
задач на
построени
ес
помощью
окружност
и:
построени
е угла,
равного
данному,
построени
е
биссектри
сы угла,
построени
Ребёнок
может
объяснить
, что такое
окружност
ь, круг,
радиус,
диаметр,
хорда.
Умеет
строить
окружност
ь, углы,
биссектри
ссы,
перпенди
кулярные
прямые с
помощью
окружност
и.

Ребёнок
может
объяснить
, что такое
окружност
ь, круг,
радиус,
диаметр,
хорда.
Умеет
строить
окружност
ь, углы,
биссектри
ссы,
перпенди
кулярные
прямые с
помощью
окружност
ис
небольши
ми
недочёта
ми или с
подсказко
й
педагога.
Ребёнок
может
объяснить
, что такое
окружност
ь, круг,
радиус,
диаметр,
хорда
только с
помощью
педагога.
Не умеет
строить
окружност
ь, углы,
биссектри
ссы,
перпенди
кулярные
прямые с
помощью
окружност
и.

Оценочный материал (12-13 лет)
1.

Признаки делимости чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее

общее кратное.
а) Какие из следующих чисел делятся нацело на 5, а какие на 3: 125, 780, 286, 1105, 303, 121
б) Найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 30
в) Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18
2.

Дроби с разными знаменателями

а) Сравните дроби:

и

;

и

б) Вычислите: ( + )*
в) Миша прочитал
3.

книги, в которой 300 страниц. Сколько страниц прочитал Миша?

Десятичные дроби

а) Вычислите: 0,2+(1,35-0,283)
б) Вычислите: 1,2*3,5:0,8
в) В первый день в магазине продали 54,4 кг. яблок, во второй – в 1,7 раза меньше, а в
третий – на 19,6 кг. больше, чем во второй. Сколько продали за 2 дня?
4.

Задачи на работу, производительность, урожайность

а) Завод изготовил за 24 дня 2760 микроволновок. Сколько микроволновок сможет
изготовить завод за такое же время, если будет изготавливать на 8 микроволновок в день
больше?
б) Урожайность томата, собранного с поля площадью 2 га равна 150 ц с гектара. Сколько
всего центнеров собрали с трѐх таких полей?
в) Ученик решает 4 задачи за 1 час. За какое время он решит 3 задачи, если на каждую
задачу уходит одинаковое количество времени?
5.

Отношения и пропорции.

а) Составьте пропорцию из чисел 24, 3, 18 и 4
б) Для изготовления 6 одинаковых приборов нужно 14 кг. металла. Сколько металла
требуется для изготовления 15 таких приборов?
в) Мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 3,6 часа с некоторой
скоростью. За какое время он проедет это расстояние, если увеличит свою скорость в 1,2 раза?
6.

Положительные и отрицательные числа: сложение, вычитание, умножение и

деление, решение задач.
а) Вычислите: (-4+8,5) +(-3,2+1)
б) Вычислите: -5*(3,8-4)

в) Температура ночью была -50С, утром -20С, днѐм +30С, вечером +10С. Найдите среднюю
температуру за сутки.
Решение уравнений. Уравнения со скобками. Решение задач с помощью

7.
уравнений

а) Решите уравнение: 2х=18-х
б) Решите уравнение: 3(х-2)=х+2
в) Бригада рабочих за 2 недели изготовила 356 деталей, причѐм за вторую неделю было
изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за
первую неделю?
8.

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость.

Построение рисунка по заданным координатам.
а) Постройте 2 перпендикулярные прямые АВ и СD b 2 параллельные прямые КМ и LN.
б) Отметьте точки с заданными координатами: А (-2;3), В (4;0), С (9; -2)
в) Постройте рисунок по заданным координатам:
(1; 7), (0; 10), (-1; 11), (-2; 10), (0; 7), (-2; 5), (-7; 3), (-8; 0), (-9; 1), (-9; 0),
(-7; -2), (-2; -2), (-3; -1), (-4; -1), (-1; 3), (0; -2), (1; -2), (0; 0), (0; 3), (1; 4),
(2; 4), (3; 5), (2; 6), (1; 9), (0, 10), (1;6)

Оценочный материал 13-14 лет.
1. Проценты. Решение задач на проценты. Нахождение процента от числа и
числа по его процентам
1.1. Найдите 25% от числа 200; 25% от числа 3
1.2. Найдите число, если 17 % его равны 340; 17% его равны 8,5
1.3. Завод по плану должен был изготовить 537 000 изделий. План был
выполнен на 102%. Установите, сколько изделий выпустил завод.
2. Числовые выражения и выражения с переменными. Тождественно равные
выражения.
2.1. Найдите значение выражения 12-8x, если x= 4; -2
2.2. Равны ли тождественно выражения 4x-20y и 4(х-5y)? Докажите.
3. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
3.1. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его
периметр равен 50 см., а основание равно 10 см.
3.2. Отрезок BD является высотой и медианой треугольника ABC. Докажите,
что треугольник АВD равен треугольнику BDC
3.3. Угол прямоугольного треугольника, лежащий против меньшего катета
равен 300, а гипотенуза равна 15 см. Найдите меньший катет.

4. Понятие функциональной зависимости. График функции. Линейная функция
y=kx+b. Взаимное расположение графиков.
4.1. Постройте график функции y=2x-3
4.2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x+1 и y=3х+5 и укажите координаты точек их пересечения
4.3. Как относительно друг друга расположены графики y=2x+1 и y=2x-5?
5. Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Задачи.
5.1. Приведите примеры параллельных прямых в окружающей жизни.
5.2. Выберите пары параллельных прямых и докажите их параллельность

6. Формулы сокращѐнного умножения, сокращение алгебраических дробей.
Применение ФСУ для разложения многочлена на множители
6.1. Разложите на множители: 9x2-16y2; 16x2+24x+9x2
6.2.

Сократите дробь:

7. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
7.1. Решите систему линейных уравнений

Решите задачу с помощью системы уравнений: В классе 18 учащихся. Для
поливки сада каждая девочка принесла по 2 ведра воды, а каждый
мальчик – по 5 вѐдер. Всего было принесено 57 вѐдер. Сколько в классе
девочек и сколько мальчиков?
8. Текстовые задачи на смеси, сплавы, растворы. Решение задач на смеси,
сплавы, растворы различными способами.
7.2.

Даны 2 куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г.,
содержит 20% олова. Второй, массой 200 г., содержит 40% олова. Сколько
процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?
8.2. К 150 г. 10% раствора соли добавили 100 г. воды. Вычислите процент
содержания соли в новом растворе.
9. Окружность и круг. Радиус, диаметр, хорда. Решение задач на построение с
помощью окружности.
9.1. Постройте окружность диаметром 10 см. Постройте хорду АВ этой
окружности.
9.2. Постройте с помощью окружности треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см.
9.3. Начертите окружность с центром О и хордами АВ и CD так, чтобы угол
АОВ был равен углу COD. Найдите отрезок AB, если известно, что
отрезок CD равен 5 см.
8.1.